双曲线阿基米德三角形的性质补充.pdfVIP

第19卷第2期 洛阳师专学报 2000年4月 VoI．19No．2 of Journal Teachers 2000 Luoyang CoUege Apt． 双曲线阿基米德三角形的性质补充 葛全文 (内蒙古兴安盟教育学院数学科，内蒙古乌兰浩特137400) 摘要：补充了J：[21介绍的阿基米德三角形的三条性质，获得新的结果． 关键词：阿基米德三角形；阿基米德线；共轭点 中国分类号：012 文献标识码：A 文章编号：1007—2969(2000)02—0025—03 Onthe of of Archimedes StudyPropertyHyperbolic Triangle GE Q．an-wen EducationInstituteofInner (Xing’anMeng 137400，China) Mongolia，Wulanhaotd article Abstract：This three introduced Archimedesandnew explainsproperties bypaper[2]with vesuItsareob． tained． Keywords：Archimedestriangle；Archimedes line；conjugatepoint 直线L与圆锥曲线7交于萨点P1，P2，过Pl， P2做7的切线交于T，称ATP。P2为阿基米德三角 。● 形，Pl P2称为底边，TP，，TP2称为腰，如图I，图2． 。JI y Y＼＼ T弘，： ＼／∥一× 硬 一 ／／。 弋 广 ’＼ 图2 图1 与7交于P1(xl，y1)，P2(X2，Y2) 贝0：)1=k(xl—Xo)+yb (I) 这个定义包含文[1]的定义，文[2]给出阿基 米德三角形的三条性质，本文对这三条性质补充 y2=k(x2一x0)+y0 (2) 推广．下面只对双曲线加以证明，抛物线和椭圆 过P1，P2点的切线P1T，P2T 情形证明从略． 萼一罂：l 一 性质l：设M()【0，Yo)是圆锥曲线7所在平面了一萨引 (3) 上一点(不是7的中心)，则底边所在直线过定点 2 l