双参数指数分布异常数据T型检验统计量的精确分布和检验效率.pdf

第! 卷 第( 期 西华 师 范 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ） !== 年? 月 #$% ! ’ )$ ( *$+,-.% $/ 012-. 3456 )$,7.% 8-294,526: （).6+,.% ;24-45 ） ;4@ !== 文章编号：A(BC=!（!== ）=(B=!?B=D 双参数指数分布异常数据I 型检验统计量 的精确分布和检验效率 李云飞 （西华师范大学数学与信息学院，四川 南充’ (==! ） 摘’ 要： 针对双参数指数分布样本中出现的多个异常大数据提出的I 型检验统计量，推导出了其概率密度函数的 精确表达式，利用该结果可以得到I 型检验统计量的临界值H 进一步讨论了该统计量的检验效率，表明利用I 型检 验可以避免J.5K2-L 效应H 关键词： 双参数指数分布；异常数据；检验统计量；检验效率；J.5K2-L 效应 中图分类号：M!A! H A；M!A! H ’ ’ ’ 文献标识码：N 双参数指数分布在可靠性理论中有着非常广泛的应用，它可以用来描述元件或系统的寿命H 在做这些寿 命试验时会得到大量的观测数据，但是由于受过失性误差的影响会产生异常数据，这些异常数据会对试验结 果造成不良影响H 因此，如何检测这些异常数据是一个重要的问题H 假设双参数指数分布总体! 的密度函数为 A # % ! ’ ’ ’ ’ ’ ’ （# ，，）$ 4O@ ( % ) ，# ,! ! { = ’ ’ ’ ’ ’ ’ # ’ ! ) ［A］ 式中 ( 为位置参数， ( 为尺度参数 针对该分布中的异常大数据，提出过一种新的检验方法 ! ) ) 首先寻找到总体参数的具有较好稳健性的估计量，然后在此基础上构造出* 型检验统计量， ! % ! * $ （+ ） （A） ，其中! （［+, ］) A）为样本- 分位数（- $ = (! A ） 该方法不仅能检验单个异常大数据， ! % ! （［+, ］) A） （A） 而且反复利用此方法也可以检验出多个异常大数据 本文具体求出* 型检验统计量概率密度函数精确的表 达式，而且证明该统计量能避免J.5K2-L 效应，具有较好的稳健性 A’ * 型检验统计量的精确分布 ! % ! ［A］ （+ ） （A） 引理A ’ 检验统计量* $ 的分布与双参数指数分布的总体参数无关 ! % ! （［+, ］) A） （A） ［A］ 引理! ’ 记+ $ ［+, ］) A，则对于参数值为 $ = ， $ A 的双参数指数分布，次序统计量! ，! ， A ! （A） （+ A ） ! （+ ）的联合概率密度为