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2015-09-20 发布于湖北
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单摆混沌现象的研究.pdf

第35卷第4期湖北大学学报(自然科学版) Vot．35No．4 ofHubei 2013年12月 Journal University(Natural 文章编号：1000—2375(2013)04～0513一05 单摆混沌现象的研究李纪强1，周斌1，丁益民1’2 (1．湖北大学物理学与电子技术学院，湖北武汉430062； 2．中国科学院理论物理研究所，理论物理国家重点实验室，北京100190) 摘要利用MATLAB软件强大的数值计算功能，使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程，研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响．研究结果表明：单摆的周期与初始摆角有关，单摆周期随初始摆角的增大而增大；当两种单摆的参数取值处于某些范围时，均能出现混沌现象；阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子，在负阻尼条件下演化出随机排斥子．通过计算不同参数值的单摆方程，发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性．最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数，计算结果表明，初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数．关键词MATLAB；单摆；龙格库塔法；混沌；吸引子；敏感性中图分类号0415．5文献标志码 A BOI：10．3969／j．issn．1000—2375．2013．04．024 Researchesofchaos dueto simplependulum phenomena Yiminl’2 LI Binl，DING Jiqian91。ZHOU (1．Schoolof andElectronic 430062，China； Physics Engineering，HubeiUniversity，Wuhan ofTheoretical ofTheoretical 2．State Physics， KeyLaboratory Physics，Institute Chinese of 100190，China) AcademySciences，Beijing Abstract coefficientandinitial of on of pendulum Impactlength，damping swinganglesimple movementwerestudied ofmotionofthe and by solvingequations undampedsimplependulum strictly the was MATLABsoftwareand by Runge-Kutta