初中数学函数等量替换思想的培养策略.pdfVIP

○ 数学教学与研究 2014年 第97期 周刊 初中数学函数等量替换思想的培养策略 吴明生 （宝应 县安宜初级 中学 ，江苏 宝应 225800 ） 摘 要 ： 本文论述了初中数学函数教学中等量代换的解 式进行运算 。 在这些常数中 ，利用常数 1进行三角函数变换运 题思想的扩展与培养 ， 说明了初中数学中函数题中用一种量 算 最普 通和广泛 。 在进行三角变换时 ，我们运算时一定要遵循 代换另一种相 同意义量的解题思想 ， 它是数学中一种基本的 由繁 到简 、由简而易 的规律 ，只有这样我们 才能 在众 多的三角 思想方法 ，也是代数思想方法的基础 。 本文意在探讨基础量的 函数公式中找 出相关的解题思路 ，才能明确解题 目标，从而顺 等价替换与深化初中数学函数教育中数学思想的教育 ， 不足 利解题 。 之处望指出 ，以期共同进步。 （二 ）等量代换的教学方法 关键词 ： 初中数学函数 等量代换 数学思想 等价代数 1.激 发学生学习兴趣 。 在进行等量代换具体教 学时 ，老师 可以通过我们熟知的常识和故事引入 等量代换的概 念 。 比方 一 、等量代换的定义 说 ，“曹冲称象 ”的故事 是我们 耳 熟 能详 的 ，可以 引导学生探究 等量代换的定义 ：用一种量 （或一种量的一部分 ）来代替 大象 、船舷水位 、石头 这三 者 之间的关系 ，从而进一步带 入 等 和它相等的另一种量 （或另一种量的一部分 ）。 “等量代换 ”是 量代换的概 念 和相关知识点 ， 以此最大 限度 地激发 学生的学 指一个量用与 它相等的量去代替 ， 它是数学中一种基本的思 习兴趣 。 想方法 ，也是代数思想方法的基础 ，狭义的等量代换思想用等 2.注 重 归 纳 思 维 方 法 ，构 建 问 题模 型 。 在 具 体 的 教 学 过 式的性质来体现就是等式的传递性 ：如果 =b ， =c ，那 么 =c 。 程中 ，老师要 引导学生进行思 维 方法的 总结 和 归纳整 理 。 通 a b a 真正使用到的 等量代换为 ： （ =b ∧f （ ） （ ）），其中 是 合 过 某 个 问 题 ，总 结 归 纳 出 一 类 问 题 的 思维 方 式 ，老 师 要 学 会 坌f a a →f b f 式公式广义的等量代换举例来说就是 ：“如果李四是张三的同 教 学方式上的举一 反 三 ，这样 才能促 使学生 能 进行 自我学习 义词 ，张三是人 ，那么李四是人 。 ”这个数学思想方法不仅有着 的问题延伸 。 老师 在讲解具体的题 目时 ，要及时 构建 问题模 广泛的应用 ，而且是今后进一步学习数学的基础 ，是一个非常 型 ，等 量 代 换 属 于 一 种 抽 象 的 数 学 思 想 ，只 有 通 过 构 建 问 题 重要的知识点 ，甚至到了大学都会使用 。 模型 ，将 等量代换的思想具体化 、简 单 化 ，才能 方 便 学生理解 数学中由于三角函数的变换具有种类多而且方法灵活多 和学习 。 变的特点 ，因此很难让学生真正掌握 ，但三角变换中的基本规 3.依 据 实 际情况 ，对 教材做 出重新 的编排处理 。 在教 学之 律和思想却是不变的 ， 我们可以把这些规律