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离散数学 Discrete Mathematics 平时:20 作业:20 考试:60 宋牟平songmp@zju.edu.cn Tel 玉泉校区行政楼325 概述 研究对象:离散对象及相互关系。 内容 系 电 信 院 学 息 信 学 大 江 浙 代数系统 集合 群论 集合论 关系 代数系统 环和域 函数(映射) 格与布尔代数 平 牟 宋 所 究 研 统 系 与 术 技 息 信 子 电 数理逻辑 命题逻辑 图论 离散函数 组合论 谓词逻辑 形式语言与自动机 应用 系 电 信 院 学 息 信 学 大 江 浙 计算机科学与技术 自动控制 通信系统 数字信号处理 信息论 人工智能和运筹学 平 牟 宋 所 究 研 统 系 与 术 技 息 信 子 电 第一章集合 集合及其表示方法 集合的概念是现代数学中最基本的概念之一。 集合创始人G.Cantor——凡是在我们的感觉或思维中可以明确区分的对 系 电 信 院 学 息 信 学 大 江 浙 象物,把它们看成一个整体,这个整体,我门就称它是集合,其中的”物 “就称为该集合的”成员“或”元素“ 。 集合与元素:一些确定的、可区分的事物构成的整体称为集合,其中所 含的事物称为元素。 平 牟 宋 所 究 研 统 系 与 术 技 息 信 子 电 集合一般用大写字母命名,元素用小写字母。 数学中常见的集合 N 自然数的集合 Z 非负整数的集合 I 整数的集合 Q 有理数的集合 R 实数的集合 C 复数的集合 在日常生活中,也经常遇到的集合的概念 浙江大学的全体教师 26英文字母 选离散数学课的学生 系 电 信 院 学 息 信 学 大 江 浙 元素和集合的关系用符号” ∈“表示(意大利数学家Peanc引入,是希腊文 ∈σι (esti)的首字母,意为是),当元素在集合A 中时,记
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