4-1数字的数字特征.docVIP

宝石学校活页课时教案(首页) 班级:高一年级 科目:数学 周次 教学时间 2011年5月 日 月教案序号 课题 4-1-1 数字的数字特征 课型 新授 教学目标 (识记、理解应用、分析、创见) 知识目标：根据实际问题的需求，能够从数据中提取基本的数字特征，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.通过实例理解数据标准差的意义和作用. 能力目标：通过合作学习，学会根据不同要求选择不同的统计量来表达数据的信息. 情感目标：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。 教学重点 及难点 重点：会算平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差． 难点：会用平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差解决实际问题． 教学方法 以启发学生自主动手为主。 教学反馈 板 书 设 计 4-1-1 数字的数字特征 平均数反映的是一组数据的平均水平。 中位数反映的是这组数据按照从大到小的顺序排列后最中间的一个数或者最中间的两个数的平均数。 众数反映的是这组数据中出现次数最多的数。 极差是这组数中最大数与最小数的差。 方差反映的是这组数据的离散程度，方差越大证明这组数据太分散，方差越小证明这组数据的离散程度越小。 6）方差公式： 7）标准差公式: s= 一、复习 回忆平均数、中位数、众数、极差、方差的定义。 回忆平均数、中位数、众数、极差、方差的计算公式。 平均数公式: 标准差公式： 3、提出问题：小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成。工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营的很顺利，需增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈。小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元。你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了。”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小名说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表。”工资表如下： 人 员 小明 小明弟 亲戚 领工 工人 周工资 2400 1000 250 200 100 人 数 1 1 6 5 10 合 计 2400 1000 1500 1000 1000 这到底是怎么了？（学生思考交流）。教师点出课题：数据的数字特征 二、新授 平均数、中位数、众数、极差、方差的作用 1) 平均数反映的是一组数据的平均水平。 2) 中位数反映的是这组数据按照从大到小的顺序排列后最中间的一个数或者最中间的两个数的平均数。 3) 众数反映的是这组数据中出现次数最多的数。 4) 极差是这组数中最大数与最小数的差。 5) 方差反映的是这组数据的离散程度，方差越大证明这组数据太分散，方差越小证明这组数据离散程度越小。 引出标准差的公式 标准差= 作用：反应数据的离散程度，作用和方差相同。 平均数、中位数、众数、极差、方差的实际应用 例1 某公司员工的月工资情况如表所示： 月工资/元 8000 5000 4000 2000 1000 800 700 600 500 员工/人 1 2 4 6 12 8 20 5 2 （1）、分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。 （2）、公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？ 解：（1）经计算可以得出：该公司员工月工资的平均数为1373元，中位数为800元，众数为700元。（2）、公司经理为了显示本公司员工的收入高，采用平均数；而税务官希望取中位数，以便知道目前的所得税率对该公司的多数员工是否有利；工会领导则主张用众数，因为每月拿700元的员工最多。 点评：平均数是将所有的数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据平均水平最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数往往经常被使用。 变式训练：1、下表是某班40名学生参加“环保知识竞赛”的得分统计表： 分数 0 1 2 3 4 5 人数 4 7 10 x 8 y 请参照这个表解答下列问题：（1）用含x，y的式子表示该班参加“环保知识竞赛”的班平均分；(2)若该班这次竞赛的平均分为分，求的值。 解：（1）