3_3条件期望.pptVIP

* * 对二元离散型随机变量的(ξ,η)，在ξ取某 §3.3　条件期望 一定值xi的条件下，求η的数学期望，称其为给定ξ=xi时η的条件期望， 记为 且 上页 下页 返回 结束 对二元连续型随机变量的(ξ,η)，定义 关于η的条件概率密度和在η=y的条件下关于ξ的条件概率密度。 其中 分别是在ξ=x的条件下 上页 下页 返回 结束 　 将两封信随机投入编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒。ξi表示第i个邮筒内信的数目(i=1,2)。写出(ξ1,ξ2)联合分布及关于ξ1的边缘分布。 解： 投信总共有4?4=16等可能结果 (P44例2） 投入Ⅲ、Ⅳ的结果数 Ⅱ中投入一封的结果数乘另一封投入Ⅲ、Ⅳ中的结果数 上页 下页 返回 结束 列表如下 1/16 0 0 1/16 2 1/16 6/16 9/16 p?j 6/16 0 2/16 4/16 1 9/16 1/16 4/16 4/16 0 pi? 2 1 0 ξ1 ξ2 关于ξ1的边缘分布 关于ξ2的边缘分布 上页 下页 返回 结束 　 将两封信随机投入编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒。ξi表示第i个邮筒内信的数目(i=1,2)。求在ξ2=1条件下关于ξ1的条件分布。 (P46例3） 解： (i=0,1,2) 于是有 上页 下页 返回 结束 　 ξi表示第i个邮筒内信的数目(i=1,2)。求在ξ2=1条件下关于ξ1的条件期望。 (P68例1） 解： 于是有 1/3 2/3 P{ξ1︱ξ2=1} 1 0 ξ1 上页 下页 返回 结束