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第三章 研究物体间的相互作用 §3.4 共点力的平衡条件（第3课时） ——动态平衡专题 三角形法：物体受到同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量线段首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量线段首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。三角形法实际上就是平行四边形法的变形式。 例如：一重为G的物块用绳子1、2悬挂如图所示，处于静止。其中1水平，2和竖直方向成a角，求两根绳子对小球的拉力。 动态平衡问题： 例1：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力和斜面对球的支持力的大小分别如何变化？ 物体受力的特点：——物体只受三个力的作用 重力：大小、方向均不变 斜面对球的支持力：方向不变，大小变化 挡板对球的压力：大小、方向均变化 练1： 如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平，现缓慢提起A端，而O点的位置保持不变，则 A. 绳OA的张力逐渐减小 B. 绳OA的张力逐渐增大 C. 绳OA的张力先变大，后变小 D. 绳OA的张力先变小，后变大 练2：如图所示，均匀光滑球夹在竖直墙和长木板之间静止，长木板的下端为固定转动轴．将长木板从图示位置缓慢地转到水平位置的过程中，小球对竖直墙的压力F1大小和小球对长木板的压力F2大小的变化情况将是 A、F1、F2都逐渐减小 B、F1、F2都逐渐增大 C、F1逐渐减小，F2都逐渐增大 D、F1逐渐增大，F2都逐渐减小 例2. 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮B，如图所示。现缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 A. N变大，T变大 B. N变小，T变大 C. N不变，T变小 D. N变大，T变小 注意：本题利用相似三角形求解。 【课后作业】 1、如图所示，绳OA、OB、OC悬挂重物m于O点，开始时OB水平，O点的位置保持不变，则 1）当A点逐步向左移动时，则三根细绳的拉力如何变化？ 2）当B点逐渐向上移动，则三根细绳的拉力又如何变化？ 2、质量为m 的球置于倾角为θ的光滑斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示。当挡板从图示位置缓缓作逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是（ ） A、 N1增大 B、N1先减小后增大 C、 N2增大 D、 N2减小 3、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与竖直墙夹角为θ， 讨论绳子伸长时，绳子对小球的拉力与墙壁对小球的弹力分别如何变化？ 4、A点固定不动，B端由顶点c沿圆弧向D端缓慢移动， 研究OB绳对物体的拉力的大小如何变化？ 5、如图，绳子质量、滑轮质量和摩擦都可忽略，两物体质量分别为m1、m2，都处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A、 m1 〉m2/2 B、 m1 =m2/2 C、当m1稍许增加时，如果绳子的夹角α适当增加， 仍可保持平衡 D、当m2稍许增加时，如果绳子的夹角α适当增加， 仍可保持平衡 6、一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力N的大小变化情况是（提示：利用相似三角形求解）（ ） A、N先减小，后增大 B、N始终不变 C、F先减小，后增大 D、F始终不变 7、在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑动摩擦因数μ。 物理科学案 序号37 高一年级 班 教师 刘冰 学生 1 θ