第二章2.2周期信号的频域描述.pptVIP

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2015-09-18 发布于山西
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第二章2.2周期信号的频域描述.ppt

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级数展开演示基波基波+三次谐波基波+三次、五次谐波基波+三次、五次、七次谐波 2.2.2 傅里叶级数的复指数函数形式 * * 狄里赫利（Dirichet）条件在一周期内，若存在间断点，则间断点的数目为有限个。在一周期内，极大值和极小值数目为有限个。在一周期内，信号绝对可积，即若一个周期信号满足狄里赫利条件，则可展开成傅里叶三角函数级数。 2.2 周期信号的频域描述 2.2.1 傅里叶级数的三角函数展开式及周期信号的频谱其中则可以展开为： (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) （余弦分量幅度）（正弦分量幅度） (直流分量的幅度）偶函数奇函数式中可以改写为：将式（2.7）中正弦、余弦的同频率项合并并整理 (2.11) (2.12) 几个概念：直流分量、一、二。。。次谐波、谐波叠加、谐波幅值、谐波初相位。一次谐波也称基波。例2.1 方波信号的傅里叶级数和频谱描述 … … T T T 2 T 2 0 t x(t) 1 -1 ， 4 ? 4 3? 4 5? 0 ? A(?) ?0 3?0 5?0 0 ? ?0 3?0 5?0 ? (?) 幅值谱相位谱展成级数为：频域 (2.14) 周期信号频谱的特点（1）离散性 -------- 频谱是离散的而不是连续的，这种频谱称为离散频谱。（2）谐波性 -------- 谱线出现在基波频率的整数倍上。（3）收敛性 -------- 幅度谱的谱线幅度随着而逐渐衰减到零。（4）对应性 -------- 信号的时域描述与频域描述是在时域轴和频域轴定义区间内全程对应的。(虽然频谱计算只在一个周期内进行）周期方波信号的时、频域描述所以：欧拉公式 (2.15) (2.16) 令 (2.17) *