总体均数的估计.pptVIP

① n 或ν 越小，则 越大，t 越分散。t 分布的峰部越矮，而尾部翘得越高(t 值较小且分散) ② n或ν → ∞ ， → ，t 分布→ Z 分布，故 Z 分布是 t 分布的特例。 ③ t 和 Z 分布：二者都是单峰分布，以 0 为中心，左右对称。 t分布曲线下面积规律 t分布曲线下总面积仍为1或100% t分布曲线下面积以0为中心左右对称。 由于t分布是一簇曲线，故t分布曲线下面积固定面积(如95%或99%)的界值不是一个常量，而是随自由度的大小而变化，如附表3。 3. t 界值表 横标目：自由度ν 纵标目：概率 P (曲线下面积)，一侧尾部面积称为单侧概率，两侧尾部面积之和称为双侧概率。 表中数字：自由度为ν ，P 为概率α时，所对应的 t 界值，记为 插图：阴影部分表示 以外尾部面积占总面积的百分数，即概率 P。 t 分布是以 0 为中心的对称分布，表中只列出正值。查表时，不管 t 值正负，只用绝对值。 单侧t0.05,30=1.697 如由表查出单侧 =1.697，表示从正态总体作样本例数 n 为31的随机抽样，其 t 值服从自由度为 30 的 t 分布，在理论上， P ( t ≤―1.697) = 0.05 或 P ( t ≥ 1.697 ) = 0.05 其通式为， 单侧：P(t≤-t?,?)=?或P(t≥t?,?)=? 双侧：P(t≤-t?/2,?)+P(t≥t?/2,?)=? 图中非阴影部分面积的概率为， P(-t?/2,?tt?/2,?)=1-? 由图中还可以看出： ① 在相同自由度时，t 绝对值越大，P 越小。 ② 在相同 t 值时，双侧概率 P 为单侧概率 P 的两倍， 如双侧 = 单侧 = 1.697。 统计分析 统计描述 统计推断 参数估计 假设检验 三、总体均数的估计 参数估计：用样本指标（统计量，Statistic）来估计总体指标（参数，Parameter）。 参数估计：点估计(Point estimation) 区间估计(Interval estimation) 点估计：是直接用统计量 估计总体参数?。未考虑抽样误差。 例：已知150例7岁男童的平均身高为123.8cm，标准差为4.7cm，试估计该地所有7岁男童身高的总体均数？ 答：该地所有7岁男童身高的总体均数为123.8cm。 区间估计：由于抽样误差的客观存在，因而 按一定的概率(100(1-?)%)估计总体均数所在 的范围,亦称置信区间(Confidence Interval，CI) 预先给定的概率1 -α 称为置信度（水平） (Confidence Level)，常取95%或99% 。 置信区间的含义  有 1 -α的把握认为该区间包含了总体参数，而非总体参数落在该范围的可能性为α 。 总体均数置信区间的计算 在 到 之间的概率为1-? ?未知，且n小 ?已知： ?未知，但n足够大： 例6.3：在某地成年男子中随机抽取25人，测得其脉搏均数为72次/min，标准差为8次/min。试估计该地成年男性脉搏总体均数的95%可信区间。 =(68.7,75.3)次/分 根据样本计算，可推断该地成年男性脉搏总体均数的95%可信区间为(68.7,75.3)次/分。 两总体均数差值的置信区间 假设正态总体 和 ，当 ， 均未知，但 时，则两总体均数之差( )的双侧( )置信区间为： 当n1，n2均较大时，差值的置信区间为： 例6.5 测定28例结核病患者和34例对照者的脑脊液中镁(mmol/L)的含量，结果见表6.5，试估计结核病人和对照者的脑脊液中镁含量的总体均数之差的95%置信区间。 表6.5 两对比组脑脊液中镁含量(mmol) 组别 例数 均数 标准差 结