动力学动量定理.PPTVIP

联立求解上列三个方程，即得 m2vcos? ? m1u = 0 vcos ? = vrcos ? ? u vsin ? = vrsin ? §11-2 动量定理 (b) ? ? v ve vr (a) A B FA FB m1g m2g u x y vr ? 由上式可见，v与vr方向不同 θ＞α 当m1 m2 时，θ≈α。但在军舰或车上时，应该考虑修正量 m2/m1。 ? 讨论 §11-2 动量定理 (b) ? ? v ve vr (a) A B FA FB m1g m2g u x y vr ? m1=2 000 kg, α=30°, m2=10 kg。 发火后经t=0.006 s，炮弹出口速度vr=600 m/s ? 讨论 v = vrsin? / sin? §11-2 动量定理 (b) ? ? v ve vr (a) A B FA FB m1g m2g u x y vr ? p2y － p1y=∑Iy ? 讨论 m1=2 000 kg, ?=30°, m2=10 kg。 发火后经t=0.006秒，炮弹出口速度vr=600 m/s，试求地面对炮车的平均反力。 §11-2 动量定理 (b) ? ? v ve vr (a) A B FA FB m1g m2g u x y vr ? §11-3 质心运动定理 ?质心运动定理 ?质心运动守恒定理 质点系动量定理的表达式 引入质心的加速度 aC = dvC / dt，则上式可改写成 MaC = ∑F （e） 即，质点系的总质量与其质心加速度的乘积,等于作用在该质点系上所有外力的矢量和（主矢）,这就是质心运动定理。 1.质心运动定理 把质点系动量的表达式 p = ∑mv = MvC代入上式，可得 (1) 定理表达式 §11-3 质心运动定理 具体计算时, 常把质心运动定理表达式投影到固定直角坐标轴系上得 假设 n 个质点组成的质点系由N个部分构成，则由式p = ∑mv = MvC ，可把质心运动定理表达式的左端表示成 (3)投影表达式 MaC = ∑F （e） (2) 刚体系统质心运动定理表达式 §11-3 质心运动定理 即，如作用于质点系的所有外力的矢量和（主矢）始终等于零，则质心运动守恒，即质心作惯性运动；如果在初瞬时质心处于静止，则它将停留在原处。 (1) 如果∑F （e） ≡ 0，则由上式可知 aC= 0，从而有 vC = 常矢量 MaC = ∑F （e） 质心运动定理 2.质心运动守恒定理 §11-3 质心运动定理 (2) 如果∑Fx ≡ 0，则由上式可知 d2xC / dt 2 = aCx = 0，从而 dxC / dt = vCx = 常量 即，如作用于质点系的所有外力在某固定轴上投影的代数和始终等于零,则质心在该轴方向的运动守恒。 质心运动定理投影表达式 另，如初瞬时质心的速度在该轴上的投影也等于零（即vCx = 0),则质心沿该轴的位置坐标不变。即 xC = xC0 = 常量 §11-3 质心运动定理 实例分析：汽车的启动与制动 §11-3 质心运动定理 实例分析：人在光滑水平面小车上行走 §11-3 质心运动定理 MaC =∑F(e) (1)运动员起跳后, 身体的质心作抛物线运动。 用质心运动定理来分析跳高姿势 ？ (2)不管手脚如何运动, 各关节力及肌肉力均为内力,不影响质心的运动。 (3)虽然采用不同的姿势对质心运动没有影响，但采用各种姿势过杆时，质心相对于身体处于不同位置。 §11-3 质心运动定理 跨越式——采用这种方式过杆时, 人体质心大约在腹部,而横杆在双腿的下方。质心大约在杆上方30 cm处过杆。 俯卧式——人体质心大约在腹部, 而横杆在身体的下方,此时人体与杆平行，质心大约在杆上方10 cm处过杆。 俯卧式 滚式 跨越式 §11-3 质心运动定理 背越式——人体质心不在身体的内部！质心的位置依身体的弯曲程度而定,至少可在背部下方10 cm，此时有可能质心从横杆下方通过。 采用背越式姿势,身体弯曲得越厉害,质心距腰部越远,过杆的高度越高。 背越式 §11-3 质心运动定理 实 例 分 析 maC= FN－mg , FN = m(aC +g) §11-3 质心运动定理 实例分析：太 空 拔 河 mAvA+ mBvB = (mA+ mB)vC =0 宇航员在太空拔河，开始静止。若A的力气大于B的力气，谁胜谁负? 动量守恒 §11-3 质心运动定理 例题 11-3 如图所示，在静止的小船上，一人自船头走到船尾，设人质量为m2，船的质量为m1 ，船