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第三章 参数估计 参考文献 1.张亮亮《大学生月消费情调查—以南京邮电大学为例》统计教育2009.2(61) 2.董秀良 吴仁水《股票交叉上市与价格发现—来自中国“A+H”股的经验证据》2008.11（1085） §3.1 概述 参数估计的方法有点估计和区间估计二种. 区间估计给出总体未知参数所在的可能区间即置信区间,它会随样本的不同而不同,可以解决参数估计的精确度与可靠性问题,它能够以一定的置信度保证估计的正确性. 置信度与精确度关系:一般情况下,置信度越高, 允许误差越大,精确度越低. 在样本容量一定时,通常是在确保一定置信度的前提下提高精确度. 掌握的样本不同所用区间估计的公式不同. （二）一个总体比率的区间估计 §3.3已知原始数据资料的参数估计 —Analyze Compare means §3.3.1单个总体均值的区间估计步骤: 1、选择Analyze Compare means one-sample T Test 对话框 Options子对话框------ 选择置信度和控制缺失值处理 §3.3.2两个总体均值之差的区间估计步骤 1、若是两个独立样本(n1 ≠n2 )则运行两个独立样本之差的T检验Independent-Samples T Test过程; 2、若是两个独立样本(n1=n2 ),则运行两个配对样本均值之差的T检验Paired –Samples T Test过程. 意义:运行检验过程可得两个总体均值之差在一定把握程度下的区间估计. 二者比较:利用配对样本可使两个样本中许多其它因素保持完全相同.因此估计误差会比独立样本小. 1、Independent-Sample T Test过程 选择Analyze Compare Means Independent-Samples T Test, 打开Independent-Samples T Test对话框, 打开Independent-Samples T Test对话框, 案例1 1、学生对教学改革态度的分析(one sample ) 某校在对实行挂牌上课教学改革措施的效果评价中，随机抽选了60位学生进行态度调查，他们的10项态度量表的态度反映资料如下： 案例1 (1分表示“很不同意”，7分表示“很同意”，将10项态度分累加后得一总态度分，这种量叫7级李克累加量表）： 试计算： （1）学生态度得分的平均值和标准差； （2）构造学生态度得分平均值的98%置信区间。 操作步骤: （1）定义变量X和f ,X 为组中值，输入数据资料； （2）选择Data Weight Cases ,对f 进行加权。 （3）选择Analyze Compare means one-sample T Test （4）将变量X放入Test栏中 （5）激活 子对话框，置信度为98%，单击 按钮，返回one-sample T Test主对话框； （6）单击 按钮执行。 T - Test 结论: 表1:学生态度得分的平均值为47分,标准差为13.6295分. 表2:以98%的置信区间估计学生总体态度得分平均值的置信区间为(42.7925,51.2075) 从中可以反映出学生对挂牌上课这一教改措施普遍赞成,但并不十分拥护,可见还需进一步改进和完善. 案例2___电视广告平均受益量的估计 2、某电视台广告部想要估计一下各企业在该电台的黄金时间播放电视广告后的一个月内的平均受益量.为此他们抽取了33家播放广告的同类企业的随机样本,资料如下: 该电视台想以95%的置信度宣布平均受益量(平均利润增长量),试构造适当的置信区间. 案例2 单侧和双侧区间估计公式及图形 不重复抽样公式 解: 该电视台宣布的平均受益量应该是最小受益量,故构造置信下限.设X为企业利润增量. 操作步骤: （1）定义变量X输入数据资料； （2）选择Analyze Compare means one-sample T Test （3）将变量X放入Test栏中 （4）激活 子对话框，置信度改为90%，单击 按钮，返回one-sample T Test主对话框； （5）单击OK 按钮执行 T - Test 结论: 表1:33家平均受益量为 8.8636万元,标准差为2.4027万元. 表2:该项电视台可以95%的置信度宣布在该电台黄金时间做广告给企业带来的平均受益量至少在8.1552万元以上. 实例分析3___新旧电池使用寿命比较（Independent ) 某一个新的制造过程可以