高中数学易错知识点归纳.docVIP

不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式） 分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，奇穿偶回） 解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.） 含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是根据定义分类讨论) 利用重要不等式 以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a ，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？(一正二定三相等) (当且仅当时，取等号）； a、b、cR，（当且仅当时，取等号）； 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是……． 解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．” 对于不等式恒成立问题，常用的处理方式？（转化为最值问题） 三、数列 等差数列中的重要性质：（1）若，则；（2）； （3）若三数成等差数列，则可设为a-d、a、a+d；若为四数则可设为a-、a-、a+、a+； （4）在等差数列中,求Sn 的最大(小)值,其思路是找出某一项,使这项及它前面的项皆取正(负)值或0,而它后面各项皆取负(正)值,则从第一项起到该项的各项的和为最大(小).即:当a1 0,d0,解不等式组 an ≥0 an+1 ≤0 可得Sn 达最大值时的n的值;当a1 0,d0,解不等式组 an ≤0 an+1 ≥0 可得Sn 达最小值时的n的值;若an ,bn 是等差数列,Sn ,Tn 分别为an ,bn 的前n项和,。.（6）.若{}是等差数列，则{}是等比数列，若{}是等比数列且，则{}是等差数列. 等比数列中的重要性质：（1）若，则；（2），，成等比数列 你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，） 等比数列的一个求和公式：设等比数列的前n项和为，公比为,　则 ． 等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是 （a, b为常数）其公差是2a. 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和） 用求数列的通项公式时，你注意到了吗？ 你还记得裂项求和吗？（如 .） 四、立体几何 有关平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线//线线//面面//面，线⊥线线⊥面面⊥面，垂直常用向量来证。 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积变换法、法向量法） 你记住三垂线定理及其逆定理了吗？ 有关球面上两点的球面距离的求法主要是找球心角，常常与经度及纬度联系在一起，你还记得经度及纬度的含义吗？(经度是面面角；纬度是线面角) 你还记得简单多面体的欧拉公式吗？(V+F-E=2，其中V为顶点数，E是棱数，F为面数)，棱的两种算法，你还记得吗？(①多面体每面为n边形，则E=；②多面体每个顶点出发有m条棱，则E=) 五、解析几何 设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.） 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清） 线段的定比分点坐标公式 设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，则 中点坐标公式 若，则△ABC的重心G的坐标是。 在利用定比分点解题时，你注意到了吗？ 在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合. 直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．以及各种形式的局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线） 对不重合的两条直线，，有 ； ． 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当 a=0时，直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等． 两直线和的距离公式d=—————————— 直线的方向向量还记得吗？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？当直线L的方向向量为=（x0，y0）时，直线斜率k=———————；当直线斜率为k时，直线的方向向量=————— 到角公式及夹角公式———————，何时用？ 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.　一般来说，前者更简捷． 处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系. 在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形并且要更多联想到圆的几何性质. 在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？两个定义常