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《机械能守恒定律》专题 第四专题：机械能守恒定律及其应用 一、势能 1．重力势能 (1) 概念：物体由于 而具有的能． (2) 大小：Ep＝ . (3) 相对性：重力势能是 , 但有正、负, 其意义是表示物体的重力势能比它 在 上的势能大还是小, 这与功的正、负的物理意义不同. (4) 系统性：重力势能是 与 所组成的这个“ ” 所共有的． (5) 重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟初、末位置的高差有关，而跟物体运动的路径无关． (6) 重力做功与重力势能变化的关系 重力对物体做的功 物体重力势能的减少量，即WG ＝ ，重力势能的变化是 （绝对或相对）的,与参考平面的选取 关 . 2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生 而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的 及 有关． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能 ，弹力做负功，弹性势能 ． 二、机械能及其守恒定律 1．机械能：动能和势能统称为机械能， 即 E＝Ek＋Ep. 2．机械能守恒定律 (1) 内容：在只有 或 做功的物体系统内，动能与势能发生相互转化，而总的机械能 ． (2) 表达式：Ek1＋Ep1 ＝ . (3) 机械能守恒的条件： ． （一）、对机械能守恒条件的理解 1．只受重力，如：自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等等 2．受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。如：物体沿光滑的曲面或斜面自由上滑或下滑。 注意：机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零； 例1．(2008·海南高考)如图5－3－1所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(　　) A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．绳的张力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 （二）、对机械能守恒定律表达式的理解 1．三种守恒表达式的比较 表达角度 表达公式 表达意义 注意事项 守恒观点 Ek＋Ep＝ Ek′＋Ep′ 应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能 转化观点 ΔEk＝－ΔEp (或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差 转移观点 ΔE增＝ΔE减 A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 常用于解决两个或多个物体组成的物体系的机械能守恒问题 2．应用机械能守恒定律解题的基本步骤 (1) 确定研究对象；分析其受力、弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒； (2) 根据题意选好“两个状态”：（通常一个已知、另一个要求） (3) 合理选取守恒三种表达式中的某种列式求解： ①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2：（通常用于单个物体、需选势能参考面（往往“两个状态”中位置低的））； ②ΔEk=-ΔEp：（两个或多个物体系统守恒时首选、单个物体守恒也可选）； ③ΔE1=-ΔE2：（两个或多个物体系统守恒时首选） 特点与方法总结： （1）用机械能守恒列式的优点是：不需考虑过程细节（无论轨道曲与直、无论是何运动） （2）如果动力学（“牛”+“运”）、动能定理和机械能守恒三种方法均可解答，那么：首选机械能守恒，次选动能定理，最后考虑动力学方法 （3）有些问题，需要将动力学方法与能量方法结合才可解答。 例2．如图5－3－2所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮上当受到轻微的扰动时，铁链开始滑动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小． 题型1 机械能守恒的判断 T1. 如图1所示,细绳跨过定滑轮悬挂两 物体M和m,且Mm,不计摩擦,系统由静止 开始运动过程中( ) A.M、m各自的机械能分别守恒 B.M减少的机械能等于m增加的机械能 C.M