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经济问题快速解法实例分析 经济问题是常考常新的数学运算核心考点，考查的变形方式较多，值得我们去细细探究。下面笔者就和同学们一起来探讨下几道较难的经济问题的快速分析思路。 【例1】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（ ） A.330元 B.560元 C.910元 D.980元 【答案】C 【传统解法】设甲、乙、丙三人的工作效率分别为x、y、z，可列三元一次方程为6×（x+y）=，2×（y+z）=（1－）×，5×（x+y+z）=1－－（1－）×，解得x=，y=，z=。乙一共工作了6+2+5=13天，完成全部工作量的×13=，应得1800×=910元。 【快速解法】乙干了6＋2＋5=13天，其每天工作量都不变，报酬一定是13的倍数，只有C选项能整除13。 【例2】A、B、C三样衬衫的总价格为520元，分别按9.5折，9折，8.75折出售，总价格为474元，A，B两件衬衫的价格比5∶4，A，B，C三件衬衫的价格分别是多少元？（ ） A.250，200，70 B.200，160，160 C.150，120，250 D.100，80，340 【答案】B 【传统解法】设A，B，C三件羊毛衫的价格为5x，4x，y，可列方程5x+4x+y=520，0.95×5x+0.9×4x+0.875y=474，解得y=160，故应选择B。本题也可用代入法解题。 【快速解法】既然衬衫价格可以打9.5折，9折，8.75折，既按照95%，90%，87.5%的价格出售，那么，遇到百分比、分式、比例等条件，就可以考虑整除特性，95%是19/20，90%是9/10，87.5%是7/8，意味着原价是20、10、8的倍数，答案里显然只有B选项的C衬衫符合8的倍数，A、C、D选项的C衬衫价格70，250，340均不能被8整除。 【例3】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（ ） A. 550元 B. 600元 C. 650元 D. 700元 【答案】B 【传统解法】付款后的价格：384.5（元） 返款前的价格：384.5+100=484.5（元） 原价：484.5÷95％÷85％＝600（元）。所以选择B选项。 【快速解法】本题可以利用整除判定。由题意可知384.5+100＝原价×95％×85％，由于484.5明显是3的倍数，而95％与85％都不是3的倍数，所以“原价”必然是3的倍数，选项中只有600符合。所以选择B选项。 由以上三题实例大家可以看出，在题目中遇到了较复杂的经济问题时，我们可以充分利用折扣、乘法运算等过程中存在的整除特性来尝试快速解题。 在现在竞争日加激烈的公务员考试中，经济问题作为难度较高的一类题目，其比重不容小视，希望各位同学细细揣摩，在考试中取得优异的成绩。