【高考数学】集合的含义与表示练习.docVIP

集合的含义与表示．若，则实数的值为（ ） A. 牋牋牋?B. ）牋牋牋?C. ）或??????? D. 或 2、已知数列（，）满足， 其中，． （1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围； （2）设集合． ①若，，求证：； ②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由． 3、已知集合则 （?? ? ） 4、已知集合Ａ＝，若集合Ａ＝，则的取值范围是????? 。 5、如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （??? ） A.0???????????? B.0 或1????????? C.1???????????? D.不能确定 6、已知非空数集，则实数的取值范围为（? ? ） A．?????? B．?????? C．?????? D． 7、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（ ） A．???? ?????? ??? B．???? C．????????? D．? 8、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是( )． (A)8? ?? ??? (B)9???????? (C)26???????? (D)27 9、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b|a,b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集QM,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是???? ?????? . (把你认为正确的命题的序号都填上) 10、已知集合的取值范围：（１）；? （２）中恰有两个元素；? 11、已知是满足下列条件的集合：①;②若，则；③若且，则； （1）判断是否正确，说明理由； （2）证明：“”是“”的充分条件，其中是正整数数集； （3）证明：若，则 12、已知集合，={|R，，}，则集合中所有元素之和为（ ?? ） A．2??? ?????? B．-2??? ?????? C．0??? ????? D． 13、下列说法中，正确的是?（?? ? ） A.任何一个集合必有两个子集 B.若 C.任何集合必有一个真子集?? D. 若为全集， 14、设集合，则下列四个关系中正确的是 （???? ） ?? A 牋牋?B ? 系中正牋牋 C ? 系中牋牋?D牋 系中正 15、已知集合，，则（? ? ） A.????? B.????? C.?????? D. 16、函数，()， 集合. （1）求集合； （2）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围； （3）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解” 同时成立时，求 的最大值． 17、集合 ???.第一象限内的所有点；?????????? .第三象限内的所有点； ?.第一象限和第三象限内的所有点；?? .不在第二象限、第四象限内的所有点. 18、用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义 A*B=。若A={1,2} B=，且A*B=1， 设实数的所有可能取值集合是S，则C(S)=（?? ） A. 4???????????? B. 3??????????? C. 2??????????????? D. 1 19、已知集合={2，0，1，4}，={|，，}，则集合中所有元素之和为（　　　） A．2??? B．-2?? ? C．0? ?? D． 20、已知集合，均不存在使得成立，则称集合为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（ ） A. B. C. D. 答案 1、B 2、（时， ，，．????? 因为，，或， 所以．????????????????????? （2）①由题意，，．???? 令，得． 因为，， 所以令，则．??????????????????? ②不存在实数，，使，，同时属于．?????? 假设存在实数，，使，，同时属于． ，∴， 从而．?????????? 因为，，同时属于，所以存在三个不同的整数（）， 使得??? 从而??????? 则 ．????????????????????????????????? 因为与互质，且与为整数， 所以，但，矛盾． 所以不存在实数，，使，，都属于．??? 3、A 4、 5、B 6、D 7、B 8、D 9、③④ 对于命题①，因当，所以命题①错误；对于命题②，如，则，所以命题②错误；