第3章交流电路8+2.ppt

第 3 章 交流电路 2. 功率 瞬时功率 i u ? t O p ? t O + + – – 当 u、 i 实际方向相同时(?i ?增长) p 0 , 电感吸收功率； 当 u、 i 实际方向相反时(?i ?减小) p 0, 电感提供功率。 波形图 – + u i L 平均功率 无功功率 电感与电源之间能量交换的规模称为无功功率。其值为瞬时功率的最大值，单位为(var) 乏。 电感不消耗功率，它是储能元件。 在电阻电路中： 正误判断 ？ ？ ？ 瞬时值 有效值 ? ? 在电感电路中： 正误判断 ？ ？ ？ ？ ？ ? 单一参数正弦交流电路的小结 电路 参数 电路图 （正方向） 复数 阻抗 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率 R i u 设 则 u、 i 同相 0 L i u C i u 设 则 设 则 u领先 i 90° u落后i 90° 0 0 基本 关系 =[R + j ( XL－XC )]I 一、R、L、C 串联电路 根据KVL U = UR + UL + UC 3.4 串联交流电路 = RI + j XLI－j XC I =[R + j ( XL－XC )]I u = uR + uL + uC 复数阻抗: Z Z = R + j (XL－XC) = R + j X =√R2 + X2 arctan (X / R) uC uL + ? u R L C i + ? + ? + ? uR 0＜ ? ＜ 90° 感性电路 阻抗角: ? = arctan (X / R) =ψu－ψi 阻抗:│Z│=√ R2 + X2 = U / I uC uL + ? u R L C i + ? + ? + ? uR U = UR + UL + UC 电压三角形 I UL UC UC U ? UX = UL + UC X │Z│ R 阻抗三角形 UR 相量图: U =│Z│I UR = R I UX = X I = (XL ? XＣ) I ? ＝0? I UR UL UC U UC UL UC U ? UX = UL+ UC I UL UR ? 90?＜ ? ＜90? 电路呈阻性 电路呈容性 [例 3.4.1] 已知 U = 12 V， R = 3 ? ，XL = 4 ?。 求：?1? XC 为何值时（ XC≠ 0 ），开关 S 闭合前后，电流 I 的有效值不变。这时的电流是多少？ ?2? XC 为何值时，开关 S 闭合前电流 I 最大，这时的电流是多少？ [解] ?1? 开关闭合前后电流 I 有效值不变，则开关闭合 前后电路的阻抗模相等。 ? R2 + XL2 ? R2 + (XL ? XC )2 = 故 (XL – XC )2 = XL2 ? UL UC UR ＋ ＋ ? S R ? jXL ?jXC I U ＋ ? ? 因 XC ≠ 0，求得 XC = 2 XL = 2×4 ? = 8 ? | Z | =? R 2 + XL2 = ? 32 + 42 ? = 5 ? U I | Z | = = 2.4 A ?2? 开关闭合前， XL = XC 时， | Z | 最小，电流最大， 故 XC = XL = 4 ? | Z | = R = 3 ? U I | Z | = = 4 A 二、阻抗串联电路 Z = Z1＋Z2 KVL : U = U1＋U2 = Z I U = Z1 I＋Z2 I = ( Z1＋Z2 ) I I Ｕ1 Ｕ2 Ｕ Z1 Z2 － ＋ + ? + ? = ∑Ri＋j ∑Xi Z = ∑Z i = ( R1＋R2 )＋j ( X1＋X2 ) [例3.4.2] 有一个 R、C 串联的负载，R = 6 ? ， C = 159 ?F。由工频的交流电源通过一段导线向它供电，测得电流为 1.76 A。已知输电线的电阻 RW = 0.5 ? ，电感LW = 2 mH。试求输电线上的电压降、负载的 电压、电源的电压，并画出相量图。 [解] XLW = 2? f LW = 0.628 ? 0 I = 1.76 A ZW = RW + j XLW = ?0.5 + j0.628? ? = 0.8 51.5 ? UW = ZW I = 1.4 51.5 V 1 2πf C XC = = 20 ? ? 73.3 V UL = ZL I = 36.75 ZL = R ? j XC = ?6 ? j20 ? ? = 20.88 ? 73.3 ? U = ZI