信号与系统自考串讲资料.docVIP

绪论 信号的描述与分类 掌握信号按照时间的连续性和周期性分类方法 例：按照信号时间特性的分类，信号属于 A. 连续时间周期信号 B. 连续时间非周期信号 C. 离散时间周期信号 D. 离散时间非周期信号 1.3 信号的运算 信号的延时、翻褶和尺度变换（先延时，再翻褶，再尺度） 例：已知，请画出及的波形。 1.4阶跃信号与冲激信号 阶跃信号 1、定义式： 2、用阶跃信号表示信号的起点终点。 例：已知，请画出及的波形。 例：分别写出下图信号的表达式： 冲激信号 冲激信号的狄拉克定义式： 2、δ(t）的图形表示： 例：已知信号f(t)图形如下，请写出f(t)的数学表达式。 δ(t）的性质： （1）偶函数： （2）相乘性： （3）抽样特性： （4）卷积特性： 例：下列表达式是否正确？ 2 例：求积分的值。 例：信号，，求。 1.6 系统模型及分类 一、描述线性时不变系统的方程是：常系数线性微分方程。 二、LTI系统的三个基本运算单元：加法器、标量乘法器、积分器 1.7 线性时不变系统 线性时不变系统的三个特性：线性、时不变性、微分性。 第二章 连续时间系统的时域分析 2.2 认识常系数线性微分方程 2.4 零输入响应与零状态响应 掌握零输入响应与零状态响应的定义 2.5 冲激响应与阶跃响应 掌握冲激响应的定义 2.6 卷积 零状态响应的求解：LTI系统的激励信号为e(t),冲激响应为h(t),则零状态响应r(t)=e(t)*h(t) 例：LTI系统的冲激响应，若激励信号，求零状态响应。 2.7 卷积的性质 一、信号与的卷积 二、级联、并联系统的冲激响应 1、级联系统：h(t)=h1(t)*h2(t) 2、并联系统：h(t)=h1(t)+h2(t) 例：系统由系统与系统级联组成 。 例：图示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为： ；；。 求系统总的冲激响应。 傅里叶变换 3.2 周期信号的频谱分析 周期信号的频谱特点： 周期信号的谱是离散普； 周期信号的频谱中只包含直流和基频整数倍的频率分量； 偶对称周期信号的频谱只包含直流和余弦项； 奇对称周期信号的频谱只包含正弦项； 奇谐函数的频谱只包含基频的奇次谐波。 例：周期函数的基频是5Hz，则其 A. 0Hz B.5Hz C. 12Hz D. 20Hz 例：奇谐函数的基频是5Hz，则其频谱中不可能包含的频率分量是 A. 5Hz B.70Hz C. 105Hz D. 175Hz 3.4 傅里叶变换 傅里叶变换的正变换： 逆变换公式： 3.5 典型信号的傅里叶变换 掌握矩形对称信号的傅里叶变换表达式： 3.6 冲激信号的傅里叶变换 正变换： 逆变换： 例：1、信号的频谱中只包含常量10，求。 2、常量K的傅里叶变换为____________。 3、的傅里叶变换为____________。 3.7 傅里叶变换的性质 一、频移特性： 若，则 若，则 例：若，则 。 例：若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为 。 例：矩形调幅信号,求的傅里叶变换。 解：令矩形信号，则其频谱为 因为，由频移特性得： 例：信号,求的傅里叶变换。 时移特性： 若，则 例：求信号的傅里叶变换。 例：若，则 。脉冲的傅里叶变换。 解：提示，f(t)可以看做中间对称矩形的左右平移，先写出矩形信号的频谱，利用平移特性即可。 尺度时移特性： 若，则 例：信号f(t)的傅里叶变换为 F(jω)，若信号y(t)=f(3t-8)，则y(t)的傅里叶变换为 。 四、微分特性：若f(t)收敛，且其傅里叶变换为 F(jω)， 则信号的傅里叶变换为。 3.8 时域卷积定理： 若已知：，， 则： 3.10抽样信号的傅里叶变换 若以抽样率对连续信号抽样，则抽样后信号的频谱是周期为的周期谱。 3.11 抽样定理 一、耐奎斯特时域抽样定理的内容：若信号频率上限为，要想对其抽样后由抽样信号恢复出原信号，则抽样率应满足。成为奈奎斯特抽样率，称为耐奎斯特抽样间隔。 例：信号的频率上限为40Hz，则其奈奎斯特抽样间隔为 ，耐奎斯特抽样率为 。 第四章 拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换 一、熟练掌握常用函数的拉氏变换：