5-校正实验2010.docVIP

一、设计串联超前校正，要求 1．绘制校正前后的阶跃响应曲线和Bode图 2．说明校正前后系统的调节时间和超调量有何变化？ 3．相角裕度，增益穿越频率又有什么变化？ 解：1.原理论述： 超前校正设计利用校正器对数幅频曲线有正斜率的区段及其相频曲线具有正相移的区段对系统校正，提高系统的剪切频率，使系统的快速性能得到提高，提高系统的稳定裕度。这种设计方法对于要求稳定性好，超调小以及动态相应快的系统被经常使用。校正环节的两个转折频率应分别设在未校正系统剪切频率的两侧；另：若采用无源RC网络校正，会有增益损失和负载效应，故工程上常用由运放构成的有源超前校正器。 2.设计步骤： 1求满足题目给定性能指标的开环增益K 由传函知此系统为I型系统，其速度误差系数Kv=K,所以取K=1000s-1 2做校正前原系统的阶跃响应曲线和Bode图，计算出性能指标及幅值稳定裕量Lh,相角稳定裕量，剪切频率ωc1，看是否满足题目要求。执行以下MATLAB程序 %MATLAB PROGRAM SHIYAN5-1.1 k=1000;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); s1=tf(k*n1,d1);figure(1);margin(s1); %自动计算频域性能指标的函数命令—bode(sys) hold on;figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) 图5.1.1 校正前系统的单位阶跃响应 图5.1.2校正前系统的Bode图 校正前的相角裕度为，幅值稳定裕度：Lh=0.0864db，穿越频率：ωg=100rad/s，剪切频率：ωc1=99.5rad/s 由以上两图可知：阶跃响应曲线剧烈振荡，稳定裕量几乎为零，可见这样的系统根本不能正常工作。 3求超前校正器的传递函数 a：为了满足相角稳定裕量的要求，超前网络必须提供的相位超前角：，其中是系统校正后期望的相角稳定裕量；为系统校正后的剪切频率，[]是加入了相位超前网络后，由于在中频及高频的增益提升特性，使剪切频率由原来的移到后所带来的原系统相位得滞后量，一般为：5°～10°，所以上式可写为。 ｂ：求 c：==—T= d： 由于系统的固有缺陷，要想达到题意要求，必须对系统进行校正（设计补偿器），要求的相角裕度，为此设超前校正器的传函 ，取K=, %MATLAB PROGRAM SHIYAN5-1.2 k=1000;n1=1; d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); sope=tf(k*n1,d1);[mag,phase,w]=bode(sope); gama=50;[mu,pu]=bode(sope,w); gama1=gama+5; gam=gama1*pi/180; alfa=(1-sin(gam))/(1+sin(gam)); adb=20*log10(mu); am=10*log10(alfa); ca=adb+am; wc=spline(adb,w,am); T=1/(wc*sqrt(alfa)); alfat=alfa*T; Gc=tf([T 1],[alfat 1]) 4校验系统校正后系统是否满足题目要求 %MATLAB PROGRAM SHIYAN5-1.3 k=1000;n1=1; d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); s1=tf(k*n1,d1); n2=[0.01796 1]; d2= [0.001786 1]; s2=tf(n2,d2); sope=s1*s2; margin(sope) 图5.1.3校正后系统的Bode图 校正前的相角裕度为，幅值稳定裕度：Lh=0.0864db，穿越频率：ωg=100rad/s，剪切频率：ωc=99.5rad/s 校正后的相角稳定裕度为，幅值稳定裕度：Lh=17.6db，穿越频率：ωg=699rad/s，剪切频率：ωc=177rad/s ——可见满足要求 5计算系统校正后阶跃给定响应曲线及其性能指标 %MATLAB PROGRAM SHIYAN5-1.4 k=1000;n1=1; d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); s1=tf(k*n1,d1); n2=[0.01796 1]; d2= [0.001786 1]; s2=tf(n2,d2); sope=s1*s2; sys=feedback(sope,1); step(sys);[y,t]=step(sys); %[sigma,tp,ts]=perf(1,y,t); %[mp,tp,b1,b2,n,pusi,T f]=targ(y,t); 图5.1.4校正后系统的单