第八章 生物医学信号时域数字滤波中的.pptVIP

前一章讨论了维纳滤波和卡尔曼滤波的理论和应用。维纳滤波和卡尔曼滤波理论都要求信号与噪声独立，噪声还必须为均值为0方差为1的高斯白噪声。而维纳滤波还需要知道信号和噪声的自相关函数。 在生物医学信号处理中，这样的要求是非常苛刻的，一般是不能达到完全满足的。在生物医学信号处理中，干扰信号还主要不是白噪声，也不能满足独立性要求。如第五章已经指出的心电信号检测中的呼吸干扰，胃电信号检测中的心电干扰，诱发电位测量中的自发脑电干扰，等等。而且这些干扰都不满足均值为0方差为1的高斯白噪的条件。进一步说，它们只能是对欲测量的目标信号的干扰，而不是噪声。它们都是生物医学信号处理中要得到的一些确定性信号。这些就是生物医学信号处理中的一些特殊问题。本章首先介绍干扰和噪声的基本概念， 第一节 噪声和干扰（Noise and Interference） 噪声和干扰是描述两个既有联系又有区别的两个不同概念。具体对于信号处理来说，非目标信号都可统称为干扰，不管它们是确定的还是随机的还是模糊的。而噪声则常常是与随机信号相联系的。一般而论，噪声不可能是目标信号。就是说，一般情况下相对于目标信号来说，噪声总是干扰。因而干扰是一个范畴更大的概念。 在对本来是确定性的客观量的测量过程中，除了设备本身的原因外，随机性往往是由观测者本身引入的。一般情况下，这种随机性的影响往往是比较小的，并且可用多次测量的平均来逼近真值。 在这个意义上来说，随机性是普遍存在的。平均技术的目的就是在于消除随机性，突出确定性。就生物医学信号而言，本身主要是确定的，随机性主要是由于环境和测量过程的影响的结果。生物医学信号处理的目的，也就是尽可能消除随机性，突出确定性的特征。利用随机性只是一种手段，并不意味着生物医学信号本身就是随机信号。生物医学信号一般都有宽带谱特征，这并不意味着随机性，而是非线性特征的一种表现。 一、目标信号 目标信号就是研究者希望获得的信号，如心电信号、胃电信号、脑电信号、呼吸信号、温度信号等。一般情况下目标信号都是确定性信号。只有在特殊的情况下，才需要随机信号（如电子器件产生的电子噪声）。在信号处理技术中，常常要使用一种用一定的算法产生的伪随机信号（pseudorandom signal）。所谓“伪”就是貌似随机实为“确定”的意思，因为它是由一定的非线性算法（公式）产生的。理论上讲，确定信号是能由数学方程（包括代数的、微分的、积分的方程等）描述的信号。随机信号是不能由数学方程准确描述而只能由统计方法描述其统计特征的信号。 二、非目标信号·干扰 除了目标信号以外的信号，统称为非目标信号（non-target signal），包括目标信号以外的生物医学信号和环境干扰信号。非目标信号也可以统称为干扰（interference）。干扰可以是噪声（noise），也可以是确定性信号。后者包括非目标信号的生物医学信号，环境干扰中的确定性信号，如50Hz工频干扰。在一次信号采集中，50Hz工频干扰的频率、幅度和初相位等参数都是确定的。因此，干扰是一个内涵更广的概念，不能把干扰和噪声完全等同起来，混为一谈。一般情况下，干扰是噪声和确定性信号的混合信号 三、噪声·随机信号 噪声与随机信号（random signal）应该是等效的概念。以后对于这两个概念不加区别。有时也有随机噪声的说法，这时理解“随机”二字为强调的意思。与随机信号的概念有关的还有伪随机信号。前面已经说过“伪”就是“假”的意思，假随机真确定，实为一非线性信号。 1．单纯随机信号（pure random signal） x m (n)，根据各态遍历假说，所有序列的各对应点的均值为0（即和为0）： (3) 单纯随机信号与确定性信号是相互独立的 单纯随机信号与确定性信号是相互独立的。设s(n)是一确定性信号，x n (n)是单纯随机信号，独立性表示为互相关（函数）为0： s (n)·x (n) = 0 (8-5) 上式是随机信号与确定信号相互独立或互不相关的描述，即单纯随机信号x (n)与确定性信号s (n)的互相关函数s (n)·x (n)为0。这也是单纯随机信号的一个很重要和很有用的性质。这个性质表明，讨论单纯随机噪声与确定性信号的相关性是没有意义的。 2．一般随机信号 确定信号与随机信号的混合信号称为一般随机信号， (2) 一般随机信号与单纯随机信号是相互独立的 设v (n)与xn (n)分别是一般随机信号和单纯随机信号，并设 v (n)= v(n) = s (n) +x (n) 则有 v (n)·xn (n) = s (n)·x n (n) + x (n)·xn (n)= 0