第二节 传输线方程及其解.ppt

整理得时变传输线方程 ( 分布参数电路微分方程 )： 将时变传输线方程式(2)中的 得时谐场的传输线方程： 2. 时谐均匀长线的波动方程 式(2-2)对 z 求导： 得时谐均匀长线的波动方程(电报方程)： 这是一个二阶齐次常微分方程。g、a、b 分别为 传输线的传播常数、衰减常数和相位常数。 3. 时谐均匀传输线波动方程的解 1) 电压、电流的通解 (1) 通解的表达式 均匀传输线的 g 与 z 无关，式(2-3a)的电压通解为 式中，A1 、 A2为积分常数(复数)，其值取决于长线的端接条件(边界条件)。上式带入式(2-2)得 (2) 入射波与反射波 沿线任何一处的电压 (或电流 )等于该处电压(或电流)的入、反射波的叠加， 分别称为视在电压、视在电流。且有： 以 代入(2-4a)解得 代入(2-4a)整理得 式(2-4b)又称终端方程。 第三节 均匀无耗长线的基本特性 均匀无耗长线的分布参数 R0=0，G0=0，L0、C0均匀 分布, 与位置 z 无关。当 满足条件R0 w L0 及 G0 w C0 ，可近似作为无耗长线分析。 一、传播特性 1. 传播常数g g = a + j b 为一复数, 表示行波每经过单位长度振幅 和相位的变化。 2. 相速和相波长 1) 相速vp 相速vp 即波的等 相位面的运动速度。 w t±b z =常数 均匀无耗长线中波的相速 对均匀双导线，L0、C0代入得 二、特性阻抗 Z0表征了传输线固有的特性。 平行双线的L0、C0代入上式可得： 平行双线的特性阻抗计算公式： 特性导纳Y0 : 2. Zin(z)的计算公式 3. Zin(z)的性质 (1) Zin(z)随位置z而变，且与负载 ZL有关； (2)无耗传输线的输入阻抗呈周期性变化，具有l/4变 换性和l/2重复性。 4. 输入导纳 四、反射系数 从传输功率的观点来看，入射波和反射波的相对幅值 是很重要的指标。反射波的幅度越小, 传输到负载的功率 就越大。可用反射系数G(z)来衡量线上波的反射情况。 1. 定义 电压反射系数： 2. 用反射系数 G(z) 表示沿线电压、电流分布 (2-12d)代入式(2-12a)得 4. 反射系数与输入阻抗的关系 五、驻波比与行波比 当ZL≠Z0、即不匹配时，G2≠0，可用 G 来反映失配 程度。实际应用中，采用电压驻波比(VSWR)来衡量失配 程度。 1. 驻波比r 六、无耗传输线的传输功率与功率容量 1. 无耗传输线的传输功率P(z) 式中, Pi (z)、Pr (z)分别为通过 z 点处的入、反射波功率； 2. 功率容量 Pbr 传输线上的电压、电流受击穿电压和最大载流量 限制。常用“功率容量 Pbr”来描写传输线是否处于容许 的工作状态。 功率容量 Pbr ：在不发生电击穿的情况下，传输线 上 允许传输的最大功率。设 Ubr为击穿电压，由式(2)得： 每一种传输线都具有一定的击穿电压值，它由 传输线的结构、材料、填充介质等因素所决定。由 (3)可见, Pbr 不仅与Ubr 有关, 还与行波系数K有关。 从功率的角度看，传输线的最佳工作状态是行 波工作状态。为了在传输大功率时不被击穿, 常取 一个适当的值： 代入得： 2. 行波系数K 得 = 称为功率反射系数。 对均匀无耗线, 通过线上任意点的传输功率都相同。 为简便, 在电压波腹点或电压波节点处计算传输功率(该 点的输入阻抗Zin为纯阻)。 在电压波腹点(即电流波节点) 该点的Zin 可见, 当无耗长线的耐压一定或所承受的电流一定时， 行波系数 K 越大(线上匹配越好), 所能传输的功率也越大。 = 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ * * 入射波最大波幅A1取决于初始电源馈给条件，反射波最