第6章 谐振与频率响应.ppt

6.1 RLC串联电路的谐振 谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在通信和电子技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。 含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。 1. 谐振的定义 R,L,C 电路 发生谐振 下 页 上 页 返 回 2.串联谐振的条件 谐振角频率 谐振频率 谐振条件 仅与电路参数有关 固有参数 R j? L + _ 下 页 上 页 返 回 当 时，即 时，电路发生谐振 3. RLC串联电路谐振时的特点 阻抗的频率特性 下 页 上 页 返 回 容 性 感性 电阻性 幅频特性 相频特性 |Z(jw)|-频率响应曲线 X(?) |Z(?)| XL(?) XC(?) R ?0 ? o ?Z (?) ?0 ? o –?/2 ?/2 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 返 回 (1) 特性阻抗ρ 谐振时 则此时XL 特性阻抗 单位：Ω RLC串联电路谐振时的特征 下 页 上 页 返 回 (2) 品质因数 Q 谐振时特性阻抗 与电阻 R的比值，称之为串联谐振电路的品质因数，即 输入阻抗为纯电阻性，即阻抗Z=R，阻抗|Z|最小 电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定时) (3) 谐振时， 与 同相 最大值 下 页 上 页 返 回 LC上的电压大小相等，相位相反，二者串联 总电压为零。串联谐振也称电压谐振，即 (4) 谐振时各元件上的电压 + + + _ _ _ R j? L + _ 这时 LC串联的效果之间相当于短路 电压源电压全部加在电阻上： 下 页 上 页 返 回 + + + _ _ _ R j? L + _ 下 页 上 页 返 回 考查 电容和电阻上的 “过电压” 有效值关系： 测量品质因数 当 ?＝w0L=1/(w0C )R 时，Q1 UL= UC =QU U 例 某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10?，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2)如输入电压为1.5?V，求谐振电流和此时的电容电压。 解 + _ L C R u 下 页 上 页 返 回 (5) 谐振时的功率 P=UIcos?＝UI＝RI02=U2/R， 电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。 电源不向电路输送无功。电感中的功率与电容中的功率大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。 P 补偿 注意 下 页 上 页 返 回 + _ L C R us (6) 品质因数与储能的关系 设 则 电场能量 磁场能量 电感和电容能量按周期规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。 表明 下 页 上 页 返 回 总能量是不随时间变化的常量 电感、电容储能的总值与品质因数的关系： Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，则维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈，表示振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。 下 页 上 页 返 回 谐振时电路存储的电磁能量总和 电路在一个周期内消耗的能量 6.2 RLC串联电路的频率响应 下 页 上 页 返 回 当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，研究电路（系统）工作状态随频率变化的特性（频率特性）显得格外重要。 频率响应 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路（系统）的频率特性，又称频率响应。 研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）以便加深对谐振现象的认识。 的频率响应 为比较不同谐振回路，令 下 页 上 页 返 回 横坐标采取相对于谐振点的比值，便于比较不同RLC参数下电路的性能 考虑到谐振电流最大，将电流归一化处理 归一化电流 相对频率 归一化电流的幅频特性 下 页 上 页 返 回 Q=10 Q=1 Q=0.5 1 0 ? 归一化电流 在谐振点响应出现峰值。当?偏离?0时，输出下降，即串联谐振电路对不同频率信号有不同 谐振电路具有选择性 表明 谐振电路的选择性与品质因数Q的关系 Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路“选择性”一个重要指标。 下 页 上 页 返 回 Q=10 Q=1 Q=0.5 1 0 ? 的响应：对谐振频率的信号响应最大，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这