第4讲信号分析与处理-倒频等.ppt

* 设备故障诊断学 * 几种常见的小波函数a)Lemarie小波，b)具有20个系数的Danbechies小波，c)具有4个系数的Danbechies小波，d)Morlet小波 小波变换利用小波在不同的时移和尺度下对信号进行观察 * 设备故障诊断学 * 通过与短时傅立叶变换的“时间—频率窗”的相似分析，可得到小波变换的“时频窗”的笛卡儿积是 其中 ，时间窗的宽度为 ，随着频率的增大（即 的增大）而变窄，随着频率的减小（即 的减小）而变宽，之所以有这样的结果，关键在于公式（15）中，时间变量 前面乘了个“膨胀系数” 。 小波变换的“时频窗”的宽度，检测高频信号时变窄，检测低频信号时变宽，这正是时频分析所希望的。为了能使高频与低频的时间局部化能同时满足，首先选择最窄的时间窗，检测到最高频率信息，并将其分离。然后，适当放宽时间窗，再检测剩余信息中的次 （17） * 设备故障诊断学 * 高频信息。再分离，再放宽时间窗，再检测次次高频信息，依次类推。小波变化的时频窗如下图所示： Anhui University of Technology 3.5 倒频谱分析 　 1.信号y(t)由x(t)和s(t)叠加而成，当两信号的能量分别集中在不同的频率区域里——采用信号预处理中的线性滤波方法或频域分析中功率谱分析 ：低通、高通等滤波。如有重叠，但统计特性不同，可采用窄带滤波，如周期信号和宽带噪声的混合。 　2. 当要提取的分量以一定的规律作周期性的重复，另一些分量是随时间变化的噪声——用时域平均方法或相关分析，有效地处理叠加信号的分解识别 。如信号和白噪声的混合。 回顾：信号分析方法选用： 3.当信号不是线性叠加时，如两者为相乘或者卷积的时候，可以采用同态滤波方法，即现将信号转化为相加关系，再采用线性滤波。如倒谱很清晰地分析各频率成分 4.倒频谱分析是二次频谱分析，包括功率倒频谱和复倒频谱，对具有同族谐频、异族谐频、多成分边频等复杂信号，找出功率谱上不易发现的问题非常有效。 Anhui University of Technology 3.5 倒频谱分析 故障诊断中监测的信号一般不是源信号而是经过传递系统后的信号。 那么测量信号和源信号的傅立叶变换的关系为，其中 称为传递函数。 在上面的关系中，即使得出频谱图，源信号和测量的输出信号之间的关系仍难以判断，因此做变换： 此时输出信号和源信号直接就是一种相加的关系，很容易从频谱图中识别出来。 Anhui University of Technology 3.5 倒频谱分析 时域信号y(t)=x(t)*h(t) 频域功率谱 付氏正变换 已知信号y(t)的频谱为Y(f) 功率谱为 功率倒频谱为 对数功率谱 对数运算 傅立叶逆变换 功率倒频谱 倒频谱分量 倒频谱分解 傅立叶正变换 指数运算 频域分量 传递函数幅值 式中τ为倒频率 （频率的倒数） 单位ms 应用：提取和识别感兴趣的信号分量；解卷积。 Anhui University of Technology 3.5 倒频谱分析 lgGx(f)是源信号的谱， lgGt(f) 是传递函数的谱。上述信号不是很明显，做幅值倒频谱，得图b，分别在q1和q2处得到两个明显的信号，q2为源信号，q1为系统响应获得的信号。 Anhui University of Technology 3.６ 其他频域分析方法简介 一、双通道频域分析——两个时间波形的频谱分析 互功率谱密度函数 在频域中研究两个信号之间的关系 应用：１.故障信息的传递特性（频响函数）的研究 　　　　当系统的输入（激励）为x(t),输出为y(t)，两信号间的互谱密 　　　　度为 ， 　　 则该系统的传递函数（为 2.查找故障源 　　对转子系统，如果转子一端某个异常频率下的值较高，而在互功率谱图上该频率下并无明显峰值，则表明问题出在异常频带幅值较高的一端，与转子的另一端关系不大。 Anhui University of Technology 3.６ 其他频域分析方法简介 二、特征频率抽取方法 　一个频谱曲线是由若干条谱线组成，观察这些谱线来寻找诊断信息。显然，谱线数量太多，各个谱线所起作用不同，不便于分析，利用信号的频谱抽取对诊断用处较大的特征值是很常用的方法。 　频率抽取方法有： 峰值频率及其谱值（只取谱图上形成峰值的频率及其谱值）； 设定若干频率窗（在某些频率段设立若干频率窗，以窗口平均高