第3讲正态分布与医学参考值范围.ppt

一、数学形式 二、正态曲线（ normal curve ） 曲线下面积分布规律 计算正态曲线下面积实例 ?〖例〗上例中，求中间80%正常女子血清总蛋白范围。 二、正态分布的应用 1、估计医学参考值范围 2、质量控制 3、正态分布是许多统计方法的理论基础 第二节 医学参考值范围 1. 正态分布法 例3 估计例1某地108名正常成年女子血清总蛋白（ )的95%参考值范围 2. 百分位数法 第一节 正态分布 正态分布（normal distribution）也叫高斯分布（Gaussian distribution），一种最常见、最重要的连续型对称分布。 （正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。） 2.实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称 理论频数分布：正态分布曲线。 图形特点： 钟型 中间高 两头低 左右对称 最高处对应于X轴的值就是均数 曲线下面积为1 标准差决定曲线的形状 X f(X) m 位置参数μ决定曲线的位置，形态参数σ决定曲线的形态 X f(X) m 三、标准正态分布 标准正态分布 (standard normal distribution)的两个参数为：μ=0,σ=1 记为 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应用 四、曲线下面积 u -∞ 附表2（p486）就是根据此公式和图形制定的 0 -1 1 -1.96 1.96 -2.58 2.58 68.27% 95.00% 99.00% 查附表2 曲线下面积分布规律 0 -1 1 -1.96 1.96 -2.58 2.58 68.27% 95.00% 99.00% μ μ-σ μ+σ μ-1.96σ μ+1.96σ μ-2.58σ μ+2.58σ 68.27% 95.00% 99.00% 例1 g/L ， 试估计该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者占正常女子总人数的百分比。 将X=68.0代入标准正态变量变换公式，得： g/L ， 临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。 步骤： 1. 从“正常人”总体中抽样：明确研究总体 2. 根据专业知识决定单侧还是双侧。 单侧下限---过低异常 单侧上限---过高异常 双侧---过高、过低均异常 单侧下限 异常 正常 单侧上限 异常 正常 异常 正常 双侧下限 双侧上限 异常 方法： 1. 正态分布法 2. 百分位数法 双侧1-α参考值范围： 单侧1-α参考值范围： 双侧95%正常值范围： 单侧95%正常值范围： 双侧95%参考值范围： P2.5～P97.5 单侧95%参考值范围： P95（上限） 或 P5（下限） 适用于偏态分布资料 第三节 与正态分布有关的统计量分布 一、t分布 随机变量X N（m，s2） 标准正态分布 N（0，12） u变换 均数 标准正态分布 N（0，12） Student t分布 自由度：n-1 t分布的概率密度函数 式中 为伽玛函数； 圆周率（Excel函数为PI( )） 为自由度（degree of freedom），是t分布的唯一参数；t为随机变量。 以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。 t分布曲线 t 分布有如下性质： ①单峰分布，曲线在t＝0 处最高，并以t＝0为中心左右对称 ②与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高（见绿线） ③ 随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。 t分布曲线下面积（附表4） 双侧t0.05/2，9＝2.262 ＝单侧t0.025，9 单侧t0.05，9＝1.833 双侧t0.01/2，9＝3.250 ＝单侧t0.005，9 单侧t0.01，9＝2.821 双侧t0.05/2，∞＝1.96 ＝单侧t0.025，∞ 单侧t0.05，∞ ＝1.64 * *