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第二章 交流电路 所有电量都是时间的函数 第二章 交流电路 摘要: 1.学习正弦交流电的基本概念和基本表示方法； 2.从分析单一参数元件R，L，C开始； 3.进而分析其串联电路并联电路。 4.着重讨论电压和电流的关系及功率转换问题。 2-1 正弦交流电的基本概念 总结 正弦交流电的三要素 相量表示法复数的运算 R、L、C的阻抗，伏安特性 利用复阻抗和相量分析交流电路 复杂电路的分析（支路电流法、叠加定理、戴维南定理，两种电源互换等） 视在功率，有功功率，无功功率 功率因数及其含义 谐振 由相量图可求得： 解： 1）开关闭合前后I2的值不变。 支路电流法、叠加原理、戴维南等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，所有负载用复阻抗来表示，采用相量法计算 复杂正弦交流电路的分析与计算 例1: 图示电路中，已知 试用支路电流法求电流 I3。 + - + - 解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程 代入已知数据，可得： 解之，得： + - + - 应用叠加原理计算上例。 例2 解：（1）当 单独作用时 同理（2）当 单独作用时 + - + - + - + + - = 应用戴维南计算上例。 例3 解：(1)断开Z3支路，求开路电压 + - + - + - (2)求等效内阻抗 (3) + - + - 2-5 交流电路的功率 在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。 1. 瞬时功率 设： 2. 平均功率P （有功功率） 单位: w、kw 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 cos? 称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。 3. 无功功率Q 单位：var、kvar 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 根据电压三角形可得： 电阻消耗的电能 根据电压三角形可得： 电感和电容与电源之间的能量互换 4. 视在功率 S （表观功率） 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 单位：VA、kVA 注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 ? P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 S Q P 将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形 将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形 R 例： 图示电路中,已知:U=220 V,?=50Hz,分析下列情况: (1) K打开时,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL (2) K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明 Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。 解: 1) K打开时: + - K + 2) 当合K后P不变 I 减小, 说明Z2为纯电容负载 相量图如图示: 方法2: + - S + 2. 功率因数的提高 功率因数　　　:对电源利用程度的衡量。 X ? + - 的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角 时,电路中发生能量互换,出现无功 当 功率 这样引起两个问题: 1、电源设备的容量不能充分利用 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 而需提供的无功功率为: ? 提高 可使发电设备的容量得以充分利用 无需提供无功功率。 2. 增加线路和发电机绕组的功率损耗 (费电) 设输电线和发电机绕组的电阻为 : 要求: (Ｐ、Ｕ定值)时 ? 提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。 (导线截面积) 一、功率因数cos ?低的原因: 日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。 相量图 + - + - + - 感性等效电路 40W220V白炽灯 例 40W220V日光灯 供电局一般要求用户的 否则受处罚。 ? 常用电路的功率因数 纯电阻电路 R-L-C串联电路 纯电感电路或 纯电容电路 电动机 空载 电动机 满载 日光灯 （R-L串联电路） 或 则: 感抗(Ω) ? 电感L具有通直阻交的作用 直流： f = 0, XL =0，L视为短路 定义： 有效值: 交流：f XL 感抗XL是频率的函数 可得相量式： 则： 电感电路复数形式的欧姆定律 相量图 超前 根据： 2. 功率关系 (1) 瞬时功率 (2) 平均功率 L是非耗能元件 储能 p 0 + p 0 分析： 瞬时功率 ： u i + - u i + - u i + - u i +