第2.5章史密斯圆图.ppt

1．圆图的概念 a.复平面上的反射系数圆 x 圆 l纯电抗圆和开路、短路点： Vmin线（电压最小线） 外圆标度及方向： 方向 圆图的使用 圆图的使用2 圆图的使用3 小结： 5) 距离最近的为电压最大点， d/l 0.35 0.29 0.042 0 例 2.5-5 解： 归一化负载阻抗： ∵ 长线上阻抗（导纳）具有l/2的重复性； 故有 求 已知： 1）旋转1800得到 ； 对应 * * 由于阻抗与反射系数均为复数，而复数可用复坐标来表示，因此共有两组复坐标： r x r =const x =const Gre Gim 归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇； 反射系数的模和辐角的等值线簇。 圆图就是将两组等值线簇印在一张图上而形成的。 将阻抗函数作线性变换至G圆上。 从z→G平面，用极坐标表示---史密斯圆图； 从G→z平面，用直角坐标表示---施密特圆图； 或 圆图所依据的关系为： 1．史密斯圆图 将z复平面上r = const和x= const 的二簇相互正交的直线分别变换成G复平面上的二簇相互正交的圆，与G复平面上极坐标等值线簇 和 套在一起，这即是阻抗圆图。 1）阻抗圆图 r x r =const x =const Gre Gim 传输线上任一点的反射系数为： 是一簇|G|?1同心圆。 d 增加时，向电源方向，角度f (d)在减小。 无耗线上任一点的反射系数： ZL 等式两端展开实部和虚部，并令两端的实部和虚部分别相等。 b.G复平面上的归一化阻抗圆 可得 上式为两个圆的方程。 代入 上式为归一化电阻的轨迹方程，当r等于常数时，其轨迹为一簇圆； r圆 半径 圆心坐标 GRe GIm r =∞；圆心（1，0） 半径=0 r =1；圆心（0.5，0）半径=0.5 r =0；圆心（0，0） 半径=1 第二式为归一化电抗的轨迹方程，当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧； 在 的直线上 半径 圆心坐标 GIm GRe x =∞；圆心（1，0）半径=0 x =+1；圆心（1，1）半径=1 x =-1；圆心（1，-1）半径=1 x =0；圆心（1， ∞ ）半径= ∞ 驻波比：对应于反射系数也是一簇同心圆（1，∞） c.等驻波比圆 GIm GRe d. 特殊点、线、面的物理意义 l匹配点： 中心点O 对应的电参数： 匹配点 O 纯电抗圆 的大圆周上， 对应传输线上为纯驻波状态。 开路点 纯电抗圆与正实轴的交点A 对应电压驻波腹点 对应电压驻波节点 短路点 电抗圆与负实轴的交点B A B l 纯电阻线与Vmax和Vmin线： 纯电阻线 则Vmax线上r标度作为VSWR 的标度； 此时 A B OA线上， Vmax线（电压最大线） 实轴AOB是纯电阻线 OB线上， 则Vmin线上r标度作为K(行波系数)的标度； A B l 感性与容性半圆： 感性半圆与容性半圆的分界线是纯电阻线。 阻抗圆图的上半圆x0,z=r+jx对应于感抗； 感性半圆 阻抗圆图的下半圆x0, z=r-jx对应于容抗。 容性半圆 ZL 对于终端负载的电压状态，可用一段传输线等效，在传输线的终端为电压最小点（在p），则此长度可用lmin表示： lmin lmin 外圆标度 其电长度 圆图上旋转一周的相应传输线长度为l/2 lmin 对于一般位置： 对于相距l/2的两点: 向电源：d 增加—从负载移向信号源，在圆图上顺时针方向旋转； 向负载：d 减小—从信号源移向负载，在圆图上逆时针方向旋转； ZL （2）导纳圆图 当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便。 ---导纳圆图 导纳圆图应为阻抗圆图旋转1800所得。 一般应用时圆图时不对圆图做旋转，而是将阻抗点旋转1800可得到其导纳值。 电导及电纳 Y Z 归一化导纳: ZL 负载阻抗经过一段传输线 在等G圆上向电源方向旋转相应的电长度 串联电阻 在等电抗圆上旋转 串联电抗 在等电阻圆上旋转 ZL 并联电阻 阻抗转换为导纳 在等电抗圆上旋转 并联电抗 在等电阻圆上旋转 阻抗转换为导纳 导纳转换为阻抗 转180° 导纳转换为阻抗 已知传输线Z0上最小点的位置dmin,VSWR 求负载阻抗及线上状态 在圆图电压最小线上利用VSWR找到电压最小点的 沿等G圆上向负载方向旋转dmin,得到负载阻抗 ZL dmin dmin 3．应用举例 主要应用于天线和微波电路设计和计算 包括确定匹配用短路支节的长度和接入位置。 具体应用 归一化阻抗z,归一化导纳y, 反射系数VSWR，驻波系数之间的转换 计算沿线各点的阻抗、反射系数、驻波系数，线上电压分布，并进行阻抗匹配的设计和调整 例2.5-1 已知： 求：距离负载0.24波长处的Zin. 解