第1讲 直线与圆.ppt

解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线 综合应用等内容．高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析几何知识和 数学思想方法的应用进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%.近年高 考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考查直线、两直线位置关 系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用；考查圆锥曲线即椭圆、 双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识；二是以直线与圆位 置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识 的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考 查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重 测试逻辑推理能力． 1．2011年高考试题预测 纵观近年高考解析几何试题的课程特点和高考命题的发展趋势，下列内 容仍是今后高考的重点内容． (1)直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式；两条直线平行与 垂直的条件及其判断，两条直线所成的角和点到直线的距离公式；线 性规划的意义及其简单应用． (2)圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用． (3)椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参 数方程． (4)圆锥曲线的初步应用，即以直线与圆锥曲线位置关系为载体，考查 轨迹问题，圆锥曲线与平面向量、不等式、参数范围、探索型等综合 问题． (5)函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在解析几何中的应用． (2)掌握解决解析几何综合问题的思想方法 高考解析几何综合试题主要考查解决直线与圆锥曲线位置关系、轨迹 方程和探索型等问题的思想方法．为此，我们应掌握圆锥曲线的定 义、性质，明确解决直线与圆锥曲线位置关系的思想方法，把握曲线 轨迹方程的各种求法，沟通知识间的横纵联系，借助方程理论、不等 式性质，向量工具和数形结合、化归转化等思想方法，就能从容应对 高考．解析几何试题里蕴藏着函数思想、方程思想、数形结合思想、 化归转化思想、分类讨论思想的应用，是高考的常考点．我们应理解 和掌握这些思想方法的含义，对于提高数学素养，指导我们正确地分 析问题和解决问题具有重要意义． 第一讲　直线与圆 拓展提升——开阔思路　提炼方法 (1)在研究两直线平行时，要注意排除两直线重合的情况． (2)在利用斜率研究问题时，要注意斜率不存在的情况．