第1章 光纤传输的基本理论.ppt

2.光纤的基本结构 3.光纤的分类 分类方式： 光纤传输模式、折射率分布、材料 （2）渐变折射率(Gradient lndex，缩写GI)光纤 材料分类 4.研究方法 5.分析思路 （2）光线分类 子午光线： 限制在子午平面内传播的光线； 与光轴相交； 入射光线、反射光线和分界面的法线三者均在子午面内。 倾斜光线： 轨迹曲线不限制在一个平面内 不过光轴 1.2.1子午光线：均匀折射率分布 折射率分布: 光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。 光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线。 1.2.1子午光线：均匀折射率分布 数值孔径: 定义光纤数值孔径NA为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积,即 1.2.2倾斜光线：均匀折射率分布 光线轨迹： (螺旋折线) 1.3 GI光纤的子午光线： 渐变折射率分布： 光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。 轨迹曲线在光纤端面投影线仍是过园心的直线，但一般不与纤壁相交。 广义折射定律: 局部数值孔径: 定义局部数值孔径NA(r)为入射点媒质折射率与该点最大入射角的正弦值之积,即 外散焦面: 光线转折点(rip)的集合 导光条件: 1.3.1程函方程 1.3.2光线方程 例题1: 设介质各向同性而且均匀，试证明射线是走直线的。 1.3.3变折射率中的光线分析 渐变折射率分布： 射线方程 分量方程 轴向分量： 角向分量： 径向分量： 轴向运动 分析轴向分量方程: 有： n(dz/dS)=const., 令其为 , 则有 ＝n(r)dz/dS=n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) 第一射线不变量 轴向运动特点 相速: Vp＝ω/β＝c/ 恒为常数 这说明渐变折射率分布光纤(GIOF)中的光线沿z轴传播的速度恒定不变, 与光线的轴向夹角θz无关,这是一个与均匀折射率分布光纤(SIOF)完全不同的重要特点(SIOF中不同角度的光线轴向速度不同) 角向运动 分析φ分量方程: 有： 径向运动 分析 r 分量方程: 径向运动特点 对于相同r值,dr/dz可正可负,且在z1和z2处分别达到最大和最小(dr/dz＝0),因此,r－z关系曲线关于z1和z2对称并呈周期性振荡 子午光线运动轨迹 1.4波动光学方法 波动理论是一种比几何光学方法更为严格的分析方法,其严格性在于: (1)从光波的本质特性──电磁波出发,通过求解电磁波所遵从的麦克斯韦方程,导出电磁场的场分布,具有理论上的严谨性; (2) 未作任何前提近似,因此适用于各种折射率分布的单模光和多模光波导。 1.4.1麦克斯韦方程及波动方程 麦克斯韦方程组 1.4.2波动方程 1.4.3模式 模式的基本性质 稳定性： 一个模式沿纵向传输时，其场分布形式不变，即沿z方向有稳定的分布。 有序性 模式是波动方程的一系列特征解，是离散的、可以排序的。排序方法有两种，一种是以传播常数β的大小排序， β越大序号越小；另一种是以（x，y）两个自变量排序，所以有两列序号。 叠加性 光波导中总的场分布是这些模式的线性叠加。 正交性 一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系。 1.4.4模式场的纵、横向分量 模式分类：按空间方向特性分 TEM ez=hz=0 TE ez=0,hz≠0 TM hz=0,ez≠0 HE或EH hz≠0,ez≠0 1.5均匀折射率（SI）光纤的波动理论 1.5.1矢量模 1.传输模 2.模式场方程 3.模式场的纵向分量与横向分量的关系 4.可能存在的矢量模 （1）横模 当M=0时 TE模 （2）混合模式 1.5.2线偏振模与标量法 1.5.3二层均匀光纤 1.矢量法 横向模场 场解的选取 依据： 导模场分布特点:在空间各点均为有限值; 在芯区为振荡形式,而在包层则为衰减形式;导模场在无限远处趋于零。 贝塞尔函数形式: Jl呈振荡形式, Kl则为衰减形式。 本征解选取: 在纤芯中选取贝赛尔函数Jl,在包层中选取变态汉克尔函数Kl.. (1)特征方程 （2）截止条件 J0(U)=0 J 1(U)=0 (3)远离截止 模式分类的物理意义 偏振特性: TE模与TM模是偏振方向相互正交的线偏振波;HE模与EH模则是椭圆偏振波, 其中HE模偏振旋转方向与波行进方向一致(符合右手定则),EH模偏振旋转方向则与光波行进方向相反; 场强关系: EH模电场占优势,而HE模磁场占优势;(Ez,Hz)(Et,Ht),模式近似为横场分布； 相位关系: EH模的