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Introduction to Numerical Analysis
Chapter 4: Interpolation and Approximation
李 元庆
版权本人所有
2012 年 11 月2 日
李元庆 (版权本人所有) Introduction to Numerical Analysis Chapter 4: Interpolation2012and年 11Approximation月2 日 1 / 132
离散数据
经过一系列的试验或者观测，经常会得到一组数据：
x 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
y 1.1 2.5 3.2 4.8 4.9 6.6
这是一个非常典型的问题。
如何处理这组信息呢？（取决于你的需要!）
通常来说有两种手段。
李元庆 (版权本人所有) Introduction to Numerical Analysis Chapter 4: Interpolation2012and年 11Approximation月2 日 2 / 132
数据点图像
首先，
将数据点画出，得到：
y
6
5
4
3
2
x
1 2 3 4 5 6
李元庆 (版权本人所有) Introduction to Numerical Analysis Chapter 4: Interpolation2012and年 11Approximation月2 日 3 / 132
我们通常的做法：（1）
最简单的做法：
插值 1：
6
5
4
3
2
0 1 2 3 4 5 6
李元庆 (版权本人所有) Introduction to Numerical Analysis Chapter 4: Interpolation2012and年 11Approximation月2 日 4 / 132
我们通常的做法：（2 ）
我们也可 以这样做 ：
插值 2
6
5
4
3
2
1 2 3 4 5 6
李元庆 (版权本人所有) Introduction to Numerical Analysis Chapter 4: Interpolation2012and年 11Approximation月2 日 5 / 132
我们通常的做法：（3 ）
观测数据点的走势，我们也会用：
近似 y=0.22 + 1.03714 x “猜测”数据的真实规律。
8
6
4
2
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