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第十九章 光的传播和性质 几何光学练习题 ? “几何光学”练习题 1.一人从街上路灯正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己的脚下，如果此人以不变的速度朝前行走，则他头部的影子相对于地面的运动情况应该是：（A） A．匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 2.如图所示，一小球紧靠着点光源S前方，水平向左以v0速度平抛，恰好落在墙角A处，点光源S距竖直墙L，球在墙上形成影子，试分析影子的运动情况并求出影子的速度. 3.画出下图中从点光源S发出的光线经平面镜MN反射后，过P点的反射线. 4.如图所示，A为观察者的眼睛，BC为障碍物， MN为平面镜.三者的位置保持不变.请画图标明A通 过平面镜能看到障碍物后面的区域. 5.MN为一平面镜,A为一物体,用作图法确定A在平面镜中的像A＇以及眼睛能观察到A＇的区域,并写出作图步骤. 6.一个点光源S放在平面前,如图所示,镜面与水平面成300角,若点光源不动,平面镜以速度v沿水平OS方向向点光源S平移，则点光源S的像S＇的移动速度为 . 7.一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心上空离水面3m处吊着一盏灯.求一个身高1.8m的人可以离开水池边缘多远的距离还能看到灯在水中的像？（3m） 8.一个三棱镜的顶角为300，当一条光线从它的一个侧面AB 垂直入射时，从另一个侧面AC射出，测得出射光线的方向相对于 入射光线向棱镜底面偏折300，如图所示，据此可知，该三棱镜的 折射率为，光在该棱镜中的传播速度为. 9.如图所示，一根直杆AB部分插入装满某种液体的圆柱形容器中，眼睛从从容器边缘D往下看去，发现A端经水面反射形成的虚像恰好与B重合，测得杆浸入水中的部分长度BC=6.5cm，露出水面部分AC=3cm.已知容器截面直接CD=5cm，试求液体的折射率. 解：人眼看到A端的像A/是A发出的光线经水面反射后而形成的虚像，看到B端的像B/是B发出的光线经水面和空气界面折射形成的虚像. 由折射定律得： 所以 代入已知数据得n=1.41 10.在折射率为n，厚度为d的平行玻璃板上方的空气中有一个点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃后从下表面射出，如图所示。若沿此线传播的光从光源到玻璃上表面的传播时间与在玻璃中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离L应是多少？ 解：设光线在玻璃中的折射角为ν，则光线从 S到玻璃板上表明的传播距离：SA＝L/cosθ 传播时间： 光线在玻璃板中的传播距离：AB=d/cosγ 传播时间： 据题意有：t=t/ ,即 由折射定律得：sinθ=nsinγ 所以cosγ= 解得： 11.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是（BCD） A.当入射角大于450时会发生全反射 B.无论入射角多大，折射角都不会超过450 C.入射角为450时，折射角为300 D.当入射角为arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直 12.水的折射率为4/3，当在水面下2m深处放一强光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是下沉？（4.54m，下沉） 13.在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面，为了在玻璃板的上方看不到发光面，可在玻璃板的上表面贴一张纸片，所贴纸片的最小面积为多大？[] 14.如图所示，一条光线从空气垂直射到棱镜的界面AB上，棱镜的折射率为 这条光线离开棱镜时与界面的夹角为：（BD） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 15.为了从军事工事内部观察外界目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d=34.64cm，孔的宽度l=20cm，孔内嵌入折射率n=的玻璃砖.试问： （1）嵌入玻璃砖后，内部人员观察到外界的视野有多大张角？（1200） （2）要使外界1800范围内的物体全部被观察到，应嵌折射率为多大的玻璃砖？（2） 16.如图所示，光从玻璃棒的左端面射入，若要使光线全部从右端面射出，那么，玻璃棒的折射率至少为多少？（n≥） 17.如图所示，半径为r的透明半圆锥体，置于空气中.今有一光束从此半圆柱体的平面部分垂直射入.射入点距圆柱体对称轴的距离为. 若半圆柱体的折射率为，则从半圆柱体射出的光 线对原入射方向的偏折角为 1800 . 18.一束复色光从玻璃界面射向空气时分成a、b、c三束，如图所示.三束光相比较，可以确定（ACD） A.在玻璃中a束光的速度较大 B.在玻璃中c束光的速度较大 C.c束光的频率最大