第八章+静电场5-电势习题-自动.pptVIP

* * 电势 例. 一段细圆弧，均匀分布电荷，求圆心处电势。 例. 长细杆均匀分布电荷，求延长线上P点处电势。 —电荷在有限空间分布 例. 半径为R的均匀带电环轴线上的电势。 —点电荷 一、按点电荷和叠加原理求解 1. 选电荷元，写 ， 2. 统一变量，定上下限，积分； 解题步骤： 解： 例 如图电量q 均匀分布在长为L的细杆上，求杆的延长线上与杆一端距离为b的P点的电势(设无穷远电势为零). dq在P点产生的电势： 整个杆上电荷在P点产生的电势： P L b X 按点电荷和叠加原理求解 电荷的线密度?= q /L。 取电荷元dq： + + + + + + + + + + + + + + 例 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求圆环轴线上距环心为x 处点P的电势. 按点电荷和叠加原理求解 例. 半径为R的均匀带电薄圆盘轴线上的电势分布 解：以O为圆心，取半径为y?y+dy的薄圆环，则圆环带电：dq=?ds= ??2?y ?dy 圆环任意点到P点距离： P点电势： O y dy p x R 按点电荷和叠加原理求解 练习9-16 在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势 = ? 以无穷远为电势零点时 分析： 现选r0处为电势零点， 处电势为： 注意：求某点的电势，相当于求该点 对参考点的电势差。 练习9-17 一半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP= ？ 解：以无穷远为电势零点，球面R处及r处电势分别为: 所求球面外r处电势为: – – – – – ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 各区域内电势：为各带电球单独存在时电势的叠加。 电势 二、按高斯定理和电势定义求解 1. 按高斯定理求出电场分布； 2. 按定义求电势。 解题步骤： （1）无限大均匀带电平面的场强 高斯面——柱面 例 平行板电容器两板间的电势差 （2）两板间的电势差，按定义 平行板电容器内部的场强为 d 方向一致 均匀场 一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为?，距直线为r处的电场强度 + + + + + + 练习9-22．两根半径为R的平行长直圆柱形导线，所带电荷符号相反，它们中心之间的距离为d ,计算这两根导线（单位长度）之间的电势差。 解：坐标如图，设左边导线带正电荷 则：两根长直导线之间场强代数相加 按定义，两根长直导线的电势差为：