第五章作业答案_1-12.pdfVIP

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2015-09-09 发布于四川
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第五章作业答案_1-12.pdf

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【5- 1】解：经过低通滤波器后的输出x (t ) 的频率分量应在以内， x (t ) 1  2000 (rad / s ) 即x 1 (t ) 的M 2000  。  根据奈奎斯特抽样定理可得，当抽样频率满足：  2  时， s s M x (t ) 能根据其采样值得到无失真的恢复，即要求  4000  ， 1 s 2 3 这时要求T  0 .5 10 s 。 s  s （1）（3 ）（4 ）这三种情况的抽样间隔满足条件，而情况（2 ）则不满足。【5-2 】解：（1）cos( 1000 t ) 的频带上限为：1M 1000  ， sin( 3000 t ) 的频带上限为：2 M 3000  ，因此，x (t ) 的频带上限为：M 3000  ，奈奎斯特抽样频率为s 2M 6000  ； sin  t 1    （2 ） c FT c ， x (t )  X ( j )  t 0 其它 M c ，奈奎斯特抽样频率为s 2c ； 2 sin  t  （3 ）x (t )  c  ，M 2c ，奈奎斯特抽样频率为s 2c ；  t  sin 1000 t （4 ）x 1 (t ) 的频带上限为：1M 1000  ， t sin 2000 t x 2 (t ) 的频带上限为：2 M 2000  ， t x (t ) x 1 (t ) x 2 (t ) 的频带上限为：M 1M 1000  ，奈奎斯特抽样频率为：s 2M 2000  ； 1 （5 ）x (t ) x 1 (t ) x 2 (t ) ，X ( j ) X 1 ( j ) * X 2 ( j ) ，M 3000  ， 2 奈奎斯特抽样频率为：s