第五章 回溯法.pdfVIP

回溯法 1  1 回溯法及基本思想  2 回溯法应用 例8.1 八皇后问题  a盲目的枚举算法  b加约束的枚举算法  c递归回溯算法  d非递归回溯算法 例8.3 素数环问题 其他实例 2 1 回溯法  有¡ 通用的解题法¡ 之称。  回溯法的基本做法是有哪些信誉好的足球投注网站，或是一种组织得井井有条 的，能避免不必要有哪些信誉好的足球投注网站的穷举式有哪些信誉好的足球投注网站法。这种方法适 用于解一些组合数相当大的问题。  回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根 结点出发有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。算法有哪些信誉好的足球投注网站至解空间树的任意 一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定 不包含，则跳过对该结点为根的子树的有哪些信誉好的足球投注网站，逐层向 其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优 先策略有哪些信誉好的足球投注网站。 回溯法指导思想¡¡ 走不通，就掉头。 3 1 回溯法  求问题所有解：要回溯到根，且根结点的所有子树都 已被有哪些信誉好的足球投注网站遍才结束。  求任一解：只要有哪些信誉好的足球投注网站到问题的一个解就可结束。 4 1 回溯算法设计过程  step1 确定问题的解空间；  step2 确定结点的扩展规则；  step3 有哪些信誉好的足球投注网站解空间。 5 2 回溯法应用-例6 八皇后问题  n皇后问题  要在n*n的国际象棋棋盘中放n个皇后，使任意两个皇 后都不能互相吃掉。规则：皇后能吃掉同一行、同一 列、同一对角线的任意棋子。求所有的解。  n=8 6 2 回溯法应用-例6 八皇后问题  设八个皇后为x ，分别在第i行(i=1，2，3，4¡¡ ，8)； i  问题的解状态：可以用(1,x )，(2,x )，¡¡ ，(8,x )表示8个 1 2 8 皇后的位置；  由于行号固定，可简单记为：(x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x )； 1 2 3 4 5 6 7 8  问题的解空间：(x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x )，1≤x ≤8(i=1，2， 1 2 3 4 5 6 7 8 i 8 3，4¡¡ ，8)，共8 个状态；  约束条件：八个(1,x ),(2,x ) ,(3,x ),(4,x ) ,(5,x ), (6,x ) , 1 2 3 4 5 6 (7,x ), (8,x )不在同一行、同一列和同一对角线上。 7 8  原问题即：在解空间中寻找符合约束条件的解状态。  按什么顺