建立超静定杆系变形协调方程的能量方法.pdfVIP

第 6 期 　　　　　　　　　　　王钟羡 : 建立超静定杆系变形协调方程的能量方法 55 建立超静定杆系变形协调方程的能量方法 王钟羡 (江苏理工大学 , 镇江 　212013) 摘要 　由能量法并利用各杆的静力关系, 推导超静定 式分别改写为 杆系的变形协调方程. m N i ( Δ δ) ( ) ( ) ∑ li ± i Xj = 0 　 j = 1 , 2 , …, n 5 关键词 　能量法 , 超静定杆系 , 变形协调 i = 1 和 建立超静定杆系的变形协调方程 , 一般教材中常 m ( Δ δ) ( ) ( ) ∑ li ± i N i , j = 0 　 j = 1 , 2 , …, n 6 用的方法是几何作图法 , 这种方法形象直观 , 初学者 i = 1 式中 , δ为 i 杆的加工误差或温度变形. 计算时若设 容易建立变形协调的物理概念. 但用这种方法建立较 i 为拉力 ,则 Δ 为伸长变形 , 这时公式中 δ伸长取“ 复杂的一次静不定或高次静不定结构的变形协调方程 N i li i 时通常较困难. 文 [ 1 ]用数学的方法建立了节点位移 + ”号 , 缩短取“ - ”号. 反之亦然. 与各杆轴向变形间的解析关系式 , 进而得出杆系间的 2 　例题分析 变形协调方程. 本文基于能量法给出杆系变形协调方 程的一般表达式 , 利用各杆的静力关系可方便地得到 现以较常见的几个超静定问题为例 ,说明上式的 使用. 这里 设为拉力 , 相应 Δ 为轴向伸长变形. 杆系的变形协调方程. N i li