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第七章 相干光学处理 部份习题解答及参考答案 [7- 1] Vander Lugt 方法综合一个频谱平面滤波器，如图X7-1 （a ）所示，一个振幅透过率 为s(x ,y ) 的“信号”底片紧贴着放在一个会聚透镜的前面，用照相底片记录后焦面上的强 度，并使显影后底片的复振幅透过率正比于曝光量。把这样制得的透明片放在图X7-1 （b ） 的系统中，假定在下述每种情况下考察输出平面的适当部位，问输入平面和第一个透镜之间 的距 应为多少，才能综合出： d （1） 脉冲响应为s(x ,y ) 的滤波器？ （2 ） 脉冲响应为s *(x ,y ) 的“匹配”滤波器？ 图X7-1 习题[7-1]图示 解：（1）在图X7-1 （a ）光路布置下，达到记录平面的合光场为 U xf , y f UR x f , y f UI xf , y f i2pax f UR xf ,y f Ae a sin q l k 2 2 其中 1 i x f y f ① U x ,y e 2f F sx ,y I f f ilf 在照相底片上的总光强分布为： 2 2 1 2 2 I xf , y f UR xf ,y f UI xf ,y f S f x ,f y A lf ② k 2 2 k 2 2 A i 2f xf y f 2pa xf A i 2f xf y f 2paxf S f x , f y e S f x ,f y e lf lf 在线性记录条件下，经处理后的底片其复振幅透过率正比于曝光强度， 即：t xf ,y f I xf ,y f 现将该底片置于图X7- 1(b)所示的滤波系统中，要综合出脉冲响应为s x , y 或s x ,y 只要考察当输入信号为单位脉冲d x ,y 时，什么条件下系统的输出（即脉冲响应）为 s x , y 或s x ,y 即可. 在图X7-1 （b ）中，当输入信号为d x ,y 时，在透镜L1 后焦面上形成的光场复振幅分布 i k 1 d f x 2 y 2 1 f f 为： U2 xf ,y f e 2 f