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第七章 测量误差分析 本章主要内容 误差的基本概念 随机误差 系统误差 异常数据的取舍 等精密度直接测量参数测定值的处理步骤 间接测量参数（函数）的误差分析 第一节 误差的基本概念 本节主要内容 测量工作及其分类 测量误差及其分类 测量误差的表示方法 测量误差的来源 测量的精度和不确定度 测量误差分析的任务 一、测量工作及其分类 测量工作 以确定被测参数的数值为目的的一系列 试验操作。 测量工作根据测量方法的不同可分为： ① 直接测量 通过测量仪器，将被测量参数与同一物 理量的标准量直接比较，或者用事先经过标准量校 正的测量仪器进行测量，从而直接求得被测量参数 的数值。 ② 间接测量 通过直接测量与被测量有确定函数关系 的其它量后，经过计算得到被测量参数数值。 例：在测量发动机输出功率时，可利用下面的公式 P Tn 9549 T n 先测出曲轴的转矩 （N*m）及转速 (r/min)，然 后求出功率值。 二、测量误差及其分类 l 测量误差 测量所得到的数值（称为测定值）与 被测量参数的真实值X不可能完全相等，而总会有 Δ 差别,即为测量误差 。 Δ l =−X 测量误差根据其性质分为： ① 系统误差 保持一定数值或按一定规律变化的误 差。由于仪器标度尺刻划得不准确，测量者观察 仪器指针时习惯于斜视等原因引起的误差，具有 系统性质。 ② 过失误差 由于测量工作中的错误、疏忽大意等原 因引起的误差。例如，仪器操作的错误，观测时看 错了数字。 ③ 随机误差（偶然误差） 在相同条件下对同一个参 数重复地进行多次测量，所得到得到的测定值不完 全相同，有一定的误差。测量误差具有各不相同的 数值与符号。如，仪器内摩擦力的细微变化、环境 温度的细微波动和观察者实现的细微变动等等。 虽然系统误差、过失误差和随机误差具有完全不同 的性质，但在具体工作中，有时却难于区分。其规 律尚未掌握的系统误差，往往被混杂在随机误差之 中。 三、测量误差的表示方法 1.绝对误差 某测定值和真实值之差为绝对误差， 通常称为误差。 真实值 是指在一定条件下，某被测量的实际值。 一般情况下，真实值是未知的。为了使用上的 需要，在有些情况下，可采用相应的高一级精度的 标准量值（即约定真值）代替真实值。 2.相对误差 绝对误差与被测量的真实值之比值。 因测定值与真实值接近，故也可以近似用绝对误差 与测定值之比值作为相对误差，即 绝对误差 绝对误差 相对误差 ≈ 真实值 测定值 相对误差是无名数，通常用百分数来表示。 3.引用误差 是一种简化和实用方便的仪器仪表示 值的相对误差。为仪器示值的绝对误差与测量范围 上限值或量程之比值，即 示值的绝对误差 引用误差 满刻度示值 对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量 精度的高低，但对于不同的被测量，绝对误差就难 以比较其测量精度的高低，而采用相对误差来评定 较为确切。 四、测量误差的来源 在测量过程中，误差的来源主要有以下几个方面： ① 仪器误差 由于仪器结构、制造不完善、或调整、 校正不当等原因引起的误差。 ② 环境误差 由于各种环境因素与要求的标准状态