北师大九上第四章第二节成比例线段习题.docVIP

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2015-09-09 发布于北京
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北师大九上第四章第二节成比例线段习题.doc

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北师大九上第四章第二节成比例线段习题.doc

第四章　图形的相似 1.成比例线段 1.如图,在?ABCD中,CE是∠DCB的平分线,交AB于点E,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,则线段AE∶EF∶FB为( ) A.2∶1∶3 B.1∶2∶3C.3∶2∶1 D.3∶1∶2 2.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若AD∶AB=3∶4,AE=9,则AC等于( ) A.3 B.4 C.6 D.12 3.已知a,b,c,d均为正数,且,有下列等式:①ad=bc;②;③;④.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知线段a=2,b=3,c=6,且a,b,c,d是成比例线段,则d=　　　　　.? 5.若≠0,则=　　　　　.? 6.已知a,b,c为△ABC的三边,且a+b+c=60,,试求△ABC的面积. 7.如图,已知AB=10 cm,AE=5 cm,EC=3 cm,且. (1)求AD的长. (2)试问成立吗?为什么? 8.如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,已知AC=3,BC=4. (1)线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段?写出你的理由. (2)在这个图形中,能否再找出其他成比例的四条线段?如果有,请至少写出两组. 一、能力提升 1.A　 2.D　 3.D　 4.9　 5. 6.解:由=5, 可得a=15,b=20,c=25. 又∵152+202=252, 即a2+b2=c2, ∴△ABC是直角三角形, ∴S△ABC=15×20×=150. 7.解:(1)设AD=x cm,则BD=(10-x) cm.根据题意,得. 解得x=. 所以AD的长为 cm. (2)成立.理由: 由于,得 , 即, 所以AB·EC=AC·DB,两边同除以AB·AC, 即. 二、创新应用 8.解:(1)是成比例线段,理由: 因为AC=3,BC=4, 由勾股定理,得AB=5,CD=2.4, AD=1.8,BD=3.2, 所以. 所以. (2). 1