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西湖中学八年级第十二章中高级周练习 选择题 如图1是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ） A.⊿ABD≌⊿ACD B.AF埀直平分EG C.直线BG、CE的交点在AF上 D.DE＝EG 2.到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.下列两点关于y轴对称的是（ ） A.（－1，3）和（1，－3） B. （3，－5）和（－3，－5） C. （－2，4）和（－2，－4） D. （5，－3）和（5，3） 4.将图形S上所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，得到图形T，则图形S与图形T（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=－1对称 5.点P（－2，－4）与点Q（6，－4）的位置关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x=2对称 D. 关于直线y=2对称 6.已知等腰三角形的一条边长等于3，另一条边长等于6，则此等腰三角形的周长是（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.以上都不对 7.如图2，AB＝AC，BD＝DC，若∠CAD＝40° ，则∠ABD的度数是（ ） A.20° B.50° C.35° D.40° 8.如图3，在⊿ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC，若AB＝12cm，AC＝18cm，则⊿AMN的周长是（） A.15 cm B.18 cm C.24 cm D.30 cm 9.如图4，在⊿ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，当∠EPF在⊿ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）。给出以下四个结论：① AE＝CF；②⊿ EPF是等腰直角三角形；③ S四边形AEPF＝?S⊿ABC；④EF＝AP。其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图5，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：① AD＝BE；② PQ∥AE；③ AP＝BQ；④ DE＝DP；⑤∠AOB＝60· ，恒成立的结论 （ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 填空题 11.如图6，∠AOP＝∠BOP=15° ,PD⊥OA，PD∥OA,若OC＝4cm，则PD等于 。 12.已知点A（m－3,m）与点B（n,n-1）关于x轴对称，则m ,n . 13.如图7，在⊿ABC中，∠BAC＝110° ，MN、PQ分别垂直平分AB、AC，则∠MAP的度数为 。 14.⊿ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的高，若∠ACD＝30° ，则∠B＝ 。 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30° ，则它的顶角的度数是 。 16.在平面直角坐标系中，已知A（2.2），在x轴上确定点P，使⊿AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 个。 17.如图8，⊿ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120° ，BC＝6cm,D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥CA交CA的延长线于点F，则DE+DF＝ 。 18. 一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________。 19. 点（2，5）关于直线y=1的对称点的坐标为__________． 20. 如图9，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，BA=______． 解答题 21.如图10，某船于上午11时30分在A处观测海岛在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°，航行到D处，观测到海岛B在北偏西30°，当轮船到达C处时恰与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间。 22.如图11，⊿ABC为等边三角形，点D为BC边上一动点（不与B、C重 合），∠DAE＝60°，过点B作BE∥AC交AE于点E。（1）求证：⊿ADE是等边三角形；（2）当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置并说明理由。 23.如图12