刘卫东版信号与系统答案 第六章_yue_496601262.pdfVIP

2009-4-20 21:21:13 6 1 求下列信号的拉普拉斯变换和收敛域 （1） 2d (t) e2t ； （2） te3t ； （3） e t sin 2t st 2t st 1 解：(1) ( ) ( ) (2 ( ) ) 2 ，收敛域为 F s f t e dt d t e e dt 2 s 2 s 0 0 1 ( ) ( ) st 3t st (3s )t (3s )t F s f t e dt te e dt te dt s 3 tde 0 0 0 0 （2） 1 1 (te (3s )t 0 e (3s )t dt ) 2 s 3 0 (s 3) 收敛域为s 3 2 ( ) ( ) st t sin 2 st （3）F s f t e dt e te dt 2 ，收敛域为s 1 0 0 4 (s 1) 6 2 求下列信号的拉普拉斯变换 （1） e t u(t 2) ； （2） e (t2 ) u(t) ； （3） e (t2 ) u(t 2) 1 1 1 解：（1）u(t) 的拉普拉斯变换为 ，所以u(t 2) 的变换为 e2s ，e t u(t 2) 的变换为 e2(s 1) s s s 1 2 e (t2 ) 2 t （2）e u(t) e e u(t) ，拉普拉斯变换为 s 1 2s 1 e （3）et u(t) 的拉普拉斯变换为 ，所以e (t2 ) u(t 2) 的拉普拉斯变换为 s