苏教版初三数学中考复习_三角形有答案解析.docVIP

初三中考复习—三角形 重点、难点： 本单元的重点是三角形的有关概念及全等三角形，是学习相似三角形、解直角三角形、四边形和圆的基础； 本单元的难点在于将有关三角形的基本概念、图形和定理渗透到综合题中，以及结合等腰、等边、直角三角形的性质的综合解答题． 一、选择题（每题5分，共100分） 以长为3 cm，5 cm，7 cm，10 cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成不同的三角形的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B． 解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念．构成三角形的前提是任意两边之和大于第三边，因此符合条件的三边分别为：3，5，7和5，7，10两种情况，因此本题选B． 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．C． D．以上三种情况都有可能 答案：C． 解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念．外角与它相邻的内角之和为180°，若一个外角小于与它相邻的内角，则内角必为钝角，因此本题选C． 已知△ABC的三边之比是3：4：5，则这个三角形是 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不存在 答案：A． 解析：本题为容易题，考查了用勾股定理的逆定理判定直角三角形．因32＋42＝52，由勾股定理的逆定理得直角三角形，因此本题选． A．12 B．C． D．15或18 答案：C． 解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质．若6为腰，则三边为3，6，6，周长为15；若3为腰，则不能构成三角形，因此本题选C． 如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为 ( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 答案：D． 解析：本题为容易题，考查了两三角形全等的条件和全等三角形的概念．由条件可知△ABF≌△ACE，则∠BEC＝∠A＋∠C＝85°，因此本题选D． 等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为 （ ） A． B． C． D． 答案：C． 解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质．设腰长为x，底边长为y，则可列方程组或，分别解得y＝7和y＝11，因此本题选C． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有 （ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 答案：C． 解析：本题为容易题，考查了判断等腰三角形的条件．根据条件可以算出图中每一个角的度数：例如：∠DBC＝∠ABD＝∠ACE＝∠BCE＝36°，∠ABC＝∠ACB＝∠BEC＝∠BDC＝∠EFB＝∠DFC＝72°，∠AEC＝∠ADB＝∠BFC＝108°，由此既不重复也不遗漏找出图中的等腰三角形的个数， A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 答案：D． 解析：本题为中档题，考查了两个三角形全等的条件．尺规作图中的画弧即是作两条等长的线段，再加上一条公共边，因此本题选D． 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，如果∠ADB＝93°，那么∠A的度数为 （ ） A．31° B．46.5° C．56° D．62° 答案：C． 解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质．若设∠ABD＝x°，则由条件可知∠DBC＝x°，∠C＝2x°，当∠ADB＝93°时，x＝31°，则∠A＝180°－93°－31°，因此本题选C． A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 解析：本题为容易题，考查了两个三角形全等的条件．选项C符合两个三角形全等的条件ASA，因此本题选C． 已知平面上有两个不同的点A和点B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出 （ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 答案：C． 解析：本题为中档题，考查了判断等腰三角形的条件．分类讨论：以AB为一腰在直线AB的两侧可各画2个，共4个等腰直角三角形；以AB为斜边可画两个，因此本题选C． 如图，在△ABC中，BC8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC长等于6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 答案：C． 解析：本题为中档题，考查了线段垂直平分线及其性质．由条件可知，BE＋EC＝10 cm，又DE为AB的垂直平分线 A．30° B．60° C．150° D．30°或150° 解析：本题为中档题，考查了等腰三角形的性质．三角形的高不仅在形内，因此本题要分两种情况进行讨论：当顶角为锐角时