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* 例题1 x y o 演示 思考：若A,B两点在直线的两侧呢？ 已知两点A(1,7)，B(5,1)，直线 上有一点P，求 的最大值 在直线 变式1 x y o 1、在直线上求一点P使 取得最小值时， 2、在直线 上求一点P使 取得最大值时，方法与（1） 恰好相反，即“异侧对称同侧连” 方法小结 可简记为“同侧对称异侧连”.即两点位于直线的同侧时，作其中一个点的对称点；两点位于直线的异侧时，直接连接两点即可. 例题2 x y o 求圆C: 上的点与直线 的最大值和最小值. 演示 变式2 x y o 方法小结 求圆心到定直线的距离 例题3 已知实数 ， 满足方程 求⑴ 的最大值与最小值. ⑵ 的最大值与最小值. ⑶ 的最大值与最小值. x y o 已知圆C： ⑴若 求 的最大值与最小值. (2)求 的最大值与最小值； (3)求 的最大值与最小值. x y o 解:(1) 圆C： C(2,7) (2) 令 即 当直线 与圆C相切时 取最值 圆心到直线的距离 变式3 ①形如 形式的最值问题，可转化为动直线 斜率的最值问题； ②形如 形式的最值问题，可转化为动直线 截距的最值问题； ③形如 形式的最值问题，可转化为圆心 动点到定点距离平方的最值问题； 方法小结 练习 *
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