山东省2014届理科数学一轮复习试题选编25：空间几何体的三视图、表面积与体积.docVIP

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编25：空间几何体的三视图、表面积与体积 一、选择题 ．（山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试 理科数学）一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 B．C．D．【答案】D ．（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为 （　　） A．13 B．7+3 C． D．14 【答案】D由正视图和俯视图可知,该几何体可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱,或水平放置的圆柱.由图象可知四棱柱的体积最大.四棱柱的高为1,底面边长分别为1,3,所以表面积为,选 D． ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知四面体的所有棱长都相等,它的俯视图如下图所示,是一个边长为的正方形;则四面体外接球的表面积为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A由几何体的三视图,知该几何体的下半部分是长方体,上半部分是半径为2,高为5的圆柱的一半. 长方体的中,所以长方体的表面积为(去掉一个上底面).半圆柱的两个底面积为,半圆柱的侧面积为,所以整个组合体的表面积为,选 （　　） A． . ．（山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积、体积分别是 （　　） A． B．C． D． 【答案】C ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）有一平行六面体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图均为矩形,则这个平行六面体的表面积为 （　　） A． B． C． D．42 【答案】C 由三视图可知该平行六面体的底面是个矩形,两个侧面和底面垂直.其中侧棱.底面边长,平行六面体的高为.,又,所以.所以平行六面体的表面积为,选 C． ．（山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是 【答案】 B． ．（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）一个几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B【解析】结合三视图可知该几何体是一个圆台,其上,下底面的半径分别为2,1,其直观图如图所示.则该几何的侧面积. ．（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为 （　　） A． B． C． D．1 【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面为边长为1的正方形,高为1的四棱锥,所以体积为,选A． ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的 （　　） A．外接球的半径为 B．表面积为 C．体积为 D．外接球的表面积为 【答案】B ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B由三视图可知,该几何体是一个放到的四棱锥,其中四棱锥的底面是主视图,为直角梯形,直角梯形的上底为1,下底为4,高为4.棱锥的高位4,所以四棱锥的体积为,选B． ．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B由三视图可知,该几何体是四棱锥,以俯视图为底,高为1,俯视图的面积为,使用四棱锥的体积为,选 B． ．（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）如图所示是以建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约公斤数为(尺寸如图所示,单位:米 π取3) （　　） A．20 B．22.2 C．111 D．110 【答案】B 【解析】由三视图可知,该几何体上面是个圆锥,下面是个长方体.长方体的底面是边长为3的正方形,高为4,所以长方体的表面积(去掉上下两个底面)为.圆锥的底面半径为3,母线为5,所以圆锥的侧面积为,底面积(去掉一个正方形)为,所以该几何体的总面积为,所以共需油漆公斤,选 B． ．（山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图