实际问题一元一次方程.pptVIP

* * * 3.4.1 实际问题与一元一次方程 1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤。 例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 我的课堂我做主 2 000 1 200 单人产量 螺母 螺钉 总产量 生产人数 产品类型 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 22﹣x 螺母总产量是螺钉的2倍 x 2 000(22－x)＝2×1 200x . 两个等量关系的问题：利用一个等量关系设未知数，另一个等量关系列方程。 解决“配套”问题要抓住配套物品的数量关系 深刻理解 带入方程成立 符合实际意义 应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 x=10 22 － x =12 2 000(22 － x)= 2 ×1 200 x 设安排x名工人 生产 螺钉 规划分工使两种产品数量上成为配套的问题 实际问题 解方程 一元一次方程的解（x=a) 双检验 实际问题 的答案 一元一次方程 及时归纳：用一元一次方程解决实际问题 的基本步骤 审、设、列、解、验、答 设未知数、 列方程 方程思想 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 设应用 x m3钢材做A部件，则 m3 钢材做B部件. 依题意得方程： 。 及时训练 挑战自我 (6－x) 3×40 x＝240 (6－x) 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 己有能 勿私藏 时间 人数 后一部分工作 前一部分工作 工作量 人均效率 工作量之和等于总工作量1 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 4 8 ？ ？+2 ？ ？ 实际问题 解方程 一元一次方程的解（x=a) 双检验 实际问题 的答案 设未知数、 列方程 一元一次方程 建模思想 归纳总结： 实际问题 数学问题 实际问题 甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 。 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成, 当堂训练 挑战自我 问甲乙合作需要几小时完成？ 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成,现在先由甲单独做4小时，剩下由乙单独完成,剩下的部分需要多少小时完成？ 变式训练 挑战自我 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成,现在先由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作完成, 问还需要多少小时完成？ 变式训练 挑战自我 有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需要6天.” 把此题补全,并求出相应的结果. 你来当编导！ ? 感悟与反思 ? 教材：102页 1;2 《练习册》：P56-