圆与圆的位置关系doc.docVIP

第三讲：圆和圆的位置关系 一、【基础知识填空】 1．没有______的两个圆叫做这两个圆相离．当两个圆相离时，如果其中一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆外离；如果其中有一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆内含． 2．____________的两个圆叫做这两个圆相切．这个公共点叫做______．当两个圆相切时，如果其中的一个圆(除切点外)在另一个圆的______，叫做这两个圆外切；如果其中有一个圆(除切点外)在另一个圆的______，叫做这两个圆内切． 3．______ 的两个圆叫做这两个圆相交，这两个公共点叫做这两个圆的______以这两个公共点为端点的线段叫做两圆的______ ． 4．设d是⊙O1与⊙O2的圆心距，r1，r2(r1r2)分别是⊙O1和⊙O2的半径，则 ⊙O1与⊙O2外离d__________________；⊙O1与⊙O2外切d__________________； ⊙O1与⊙O2相交d__________________；⊙O1与⊙O2内切d__________________； ⊙O1与⊙O2内含d________________________； 二、应用举例【练习题】 1．若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( )． A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．8cm 2．若相交两圆的半径分别是和，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( )． A.1 B.2 C．3 D．4 3．若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的分切线的条数是（?? ）. （A）2条? （B）3条? （C）4条? （D）5条 ．若两圆既有外切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正确的是（?? ）. （A）d＜R+r? （B）d≤R+r（C）d＞R+r? （D）d≥R+r ．在下列四个命题中，正确的是（?? ）. （A）????? 两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 （B）????? 相切两圆共有三条公切线（C）????? 无公共点的两圆必外离 （D）???? 两圆外公切线的长等于圆心距 ．若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为（?? ）. （A）（B）（C）（D）.命题:(1)两圆相切,连心线过切点;(2)两圆相交公共弦一定不平分连结两圆心的线段;(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是(?? ) （A）0个?? （B）1个? （C）2个?? （D）3个 . （泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 . (滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．或 D．或 ．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 . .（益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 .（肇庆）10．若与相切，且，的半径，则的半径是（ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7 . （遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是 A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32 14、（常德市）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　） A．4cm B．5cmC．6cm D．8cm .（荆州年）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D．．（乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 .(陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有 （ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 24.（锦州）如图所示，点A.B在直线MN上，AB=11cm，⊙A.⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的