圆周角练习题.docVIP

圆周角练习题 1.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由． 2.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来. 3.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数. 4. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由. 5.一条弦分圆1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？ 6.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,且AB∥CD.求证:CB=CD 7、AB是半⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，CD=4，AB=5，求cos∠BPD. 8、如图3-1所示，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E。 试说明△ODE的形状； 如图3-2，若∠A=60o，AB≠AC，则①的结论是否仍然成立，说明你的理由。 9、如图，AB是直径，弦EF交AB于P点，AG⊥EF，垂足为G，BH⊥EF，垂足为H ，ED⊥AB交圆于D点，延长AG交圆于C点，试说明：DF与GH相等。 10、如图，AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB，E是AB延长线上一点，CD交⊙O于F，试证明AC2=CE·CF 11如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AF，BF和AD交于E，试说明AE=BE。 12、已知AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于E，AC交⊙O于D， ∠DOE=60o，求∠C的度数。 13、如图，CD是⊙O的直径，CD=2，∠BAC=45°，求BC的长度。 14、如图,在⊙O中，∠AOC=150°，∠ACB=35°,求∠BAC的度数。 15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50° ,求∠CEB的度数. 16、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙直径. △ABE与△ADC相似吗？为什么？ 17、：如图，△ABF与△ACB相似吗？说出理由。 18如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.19.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长. 20如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD. (1)P是上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由. (2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论. B’ O(O’) D A C B