多边形习题课.pptVIP

1.七边形的内角和为______外角和为____. 2、有四个度数：360°、540°、720°、828°中，不可能是多边形内角和的是______. 3、一个n边形的内角和是a°，则(n+1)边形的内角和是________度 4、已知n边形的内角和是720°，则n=____. 小试牛刀 900° 360° 828° 6 (a+180) 已知一个多边形，它的内角和是外角和的5倍，请说明这个多边形是几边形? 解： 答：这个多边形是十二边形． 设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)×180°,外角和等于360°, 由(n-2)×180°=5×360°, 解得:n=12, 变式一 ： 一个多边形的内角和与外角和共1620°,这个多边形的边数是多少？ 变式二： 如果把多边形的边数增加1条，它的内角和是2160°，求这个多边形的边数？ 要求：只设列，不解。 多边形 图 形 多边形的 内 角 和 多边形的 外角 和 每个内角度数 每个外角度数 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正n边形 360° 360° 360° 360° 360° 360° 180° 540° 720° (n-2)×180o 60° 90° 108° 120° 72° 90° 120° 60° 　3、一个正多边形，它的每一个外角都 等于相邻内角的　 ，那么它的边数为_____ 2、正九边形的一个内角为_____ 1、一个正多边形每个外角为120°,这个多边形的边数为_____ 3 140° 14 灵活应用 动手实践 把一个长方形的桌子截去一个角，得到的多边形的内角和是几度？ 中考直击 （2010?四川自贡）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是1080°，则原来多边形的边数是_____________. 七或八或九 思维拓展 一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，求这个多边形的边数，及α的值． 小 结 1、什么是多边形？ 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 2. n边形的内角和等于 (n - 2)?180°. 4. 过n边形的某一个顶点的所有对角线有几条？ 被分成几个三角形？ 有(n - 3) 条。 被分成(n - 2) 个。 3. 正多边形的定义、正多边形的每个内角度数的计算公式. [(n－2) ·180?]÷n . 5. 三种求多边形内角和的方法,体现了数学的化归思想:化多边形问题为三角形问题来解. n ·α.