复杂平面杆件结构求解的优化方法与应用.pdfVIP

2Ol O年1月 沈阳建筑大学学报(自然科学版) J绷． 2010 Joumalof Ji柚zhu science) V01．26，No．1 第26卷第l期 sheny锄g university(Natural 文章编号：167l一202l(2010)Ol一0“2一07 复杂平面杆件结构求解的优化方法与应用 侯祥林1，吴海涛2，张 (1．沈阳建筑大学理学院，辽宁沈阳110168；2．沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳110168) 摘要：目的提出计算未知约束力和未知位移优化方法，为复杂结构问题的解决提供务件．方 法基于动态设计变量优化算法原理，以平面杆件的每个杆段和结点为研究对象，以结点位移 和结点力为设计变量，以每个杆段位移与内力关系以及结点力需要满足平衡条件形成目标函 数，建立了杆件结构的未知位移和结点力的动态设计变量优化方法，编制通用程序完成算例的 结点位移和结点力分析．结果获得在非组集条件下未知量直接优化的求解．典型算例计算显 示，其结果与有限元方法计算结果非常接近．结论新研究方法可行，为工程应用分析提供新的 思想． 关键词：动态设计变量；最优化原理；程序设计；平面杆件结构 。文献标志码：A 中图分类号：TP311．1；00342 荷载作用于复杂杆件结构，当系统达到稳定 结构分析：为了与以往分析方法区别，两个点 平衡时，组成结构的每个杆段和结点都将发生变 之间的实体杆件部分称为杆段，两个以上杆段汇 形．这类问题目前通常是采用矩阵位移分析法或 交点称为结点，将每个结点看成一个构件．每个杆 有限元方法求解，通过结构单元离散化和组集成 段的端点与结点分为刚接和铰接． 单元刚度方式通过线性方程组求解结点位 在载荷作用下，结点将产生位移，每个杆段在 移‘1—41． 变形状态下端点力和位移要满足一定的关系．结 笔者基于所提出动态设计变量优化方法的思 点与相连杆段端点位移要满足协调关系，且结点 想。】，剖析了杆件结构构成，将结构分解为杆段 所受力需要满足平衡关系． 和结点，探讨了在非组集单元刚度条件下结构的 每个杆段和结点的位移和内力关系．以结点位移 和结点力为设计变量，以结构每个杆段点位移与 内力关系以及结点力平衡关系构建目标函数，提 出了一种为非组集式杆件结构的未知位移与约束 力直接动态优化求解的新方法．这种新方法为解 决复杂平面问题，尤其是非线性工程实际问题提 出新的思想． 1杆件结构问题的优化原理 1．1杆件结构问题剖析 图l平面杆系结构图 图l所示杆件结构为超静定体系，求各结点 1．2 载荷作用下杆件变形状态平衡条件方程 的未知位移(包括线位移和角位移)和约束力． 杆件在载荷作用下发生变形，其状态方程可 收稿日期：2009—04一04 基金项目：辽宁省自然科学基金项目；辽宁省重点实验室项目(JG200721) 作者简介：侯祥林(1962一)，男，教授，博士后，主要从事非线性问题优化方法研究． 万方数据 第26卷 侯祥林等：复杂平面杆件结构求解的优化方法与应用 113 以表示为 式为表2． 表l杆段载荷所引起的结点力与力矩 fEJ一(墨“山=o，z=1，2，…，刀，，-『=l，2，…，6 I～ 杆端弯矩 杆端剪力 J∑‘“=o，p=l，2，…，印，f=1