塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔.pdfVIP

第42卷第10期 机械工程学报 m42N。10 2006年lO月 JOURNAL Oct 2006 CHINESE OFMECHANICALENGINEERING 塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔4 罗冠炜1褚衍东2朱喜峰1谢建华3 (1．兰州交通大学机电工程学院兰州730070； 2．兰州交通大学数理与软件工程学院兰州730070； 3．西南交通大学应用力学与工程系成都6100311 摘要：应用映射的分岔理论研究塑性碰撞机械振动系统特有的两类周期碰撞运动的存在性、分岔和碰撞映射的奇 异性，分析两类周期碰撞运动的规律和转迁过程。塑性碰撞振动系统韵Poincar6映射具有分段不连续特性和擦边 奇异性。塑性碰撞振动系统的部件在碰撞后呈现“粘贴”或“非粘贴”运动．导致该类系统的Poinca瞎映射具有 分段不连续性：碰撞部件的擦边接触导致系统的PoⅢcar6映射具有擦边奇异性。塑性碰撞振动系统Poincar6映射 的分段不连续特性和擦边奇异性导致该类系统的周期碰撞运动发生非常规分岔。描述分段不连续性和擦边接触奇 异性对系统周期运动和全局分岔的影响，分析塑性碰撞振动系统混沌运动的形成与退出过程。 关键词：振动冲击周期运动slldmg分岔Grazing分岔 中图分类号：THl】3．1 线性振动理论，通过计算机数值模拟和试验，发现 O前言 该类系统中不仅存在着多种周期运动状态，而且随 着参数的变化可逐步地演变成概周期、非周期或混 动力机械内部或边界上的间隙常导致碰撞振 沌运动状态，因而形成了一个新的研究方向——振 动，即由零部件之间或零部件与边界之间的往复碰 动、冲击动力学。解析分析和数值研究的成果不断 撞而造成系统整体的强烈振动，从而带来一系列实 出现，更重要研究的成果表现于含间隙振动系统的 3】 际问题。例如轮对与钢轨之间的碰撞，加剧了高速 稳定性与分岔M】、奇异性…“、概周期碰撞运动弘1 列车的不平稳运动，影响了列车运行的稳定性与舒 及混沌控制【141等问题。随着理论研究的日益深入， 适度；又如在流体的诱发下，核反应堆中的冷却管 含间隙机械系统及冲击振动系统的应用研究也已迅 道与其支座、燃料棒与反应堆壳体，可能发生反复 速开展【l”…。对于碰撞振动系统的周期运动和分岔 的相互冲击，给系统的安全造成威胁。因此，减小 问题，现有研究主要是针对弹性碰撞振动系统。对 部件损耗，提高含间隙机械系统的使用效率、寿命 塑性碰撞振动系统的周期振动和分岔研究仍开展尚 及安全性，是机械工程领域亟待解决的一个重要课 少。通过圆周不连续自映射讨论了单自由度塑性碰 题。另一方面，人们又可以有效地利用碰撞振动原 撞振子的典型动力学特性，分析了冲击振动成型机 理设计出种类多样的冲击振动机械和装置(如振动 和小型振动冲击打桩机的周期运动规律及Poincar6 落砂机、小型打桩机、振动成型机和冲击减振器等)。 映射的分段不连续性和奇异性对局部分岔和全局分 这两方面都涉及到碰撞振动的机理问题。含间隙 岔的影响。研究结果表明，因塑性碰撞映射具有不 机械系统和冲击振动系统一般为多参数高维系统， 连续性和由“擦边”运动造成的映射奇异性，该类 并且由于碰撞与冲击等因素造成的非线性和奇 映射