与层相互支援的框架柱计算长度系数.pdfVIP

建筑钢结构进展 第6卷 第4期 2004年 考虑层与层相互支援的框架柱计算长度系数 童根树 王金鹏 (浙江大学土木系) 摘 要 框架稳定计算的传统假定导致梁对柱子的约束在上下柱之间按照柱子的线刚度分配，因此强柱反而得到更多的约束，与 实际情况可能不符。本文放弃了传统计算长度系数法的三个理想化假定，提出了考虑层与层相互作用的框架柱计算长 度的几乎精确的简单代数方法。对于两层框架，通过求解一个一元二次方程得到分配给各柱柱端的转动约束;对于三层 框架，通过求解一个一元三次方程得到各柱柱端的转动约束;进而由传统公式计算或从规范附表查得U值。对于更多层 的情况，假设相邻层柱子远端的梁约束在上下柱之间按线刚度分配，可以得到很精确的薄弱层柱子计算长度系数，其它 层柱子的计算长度系数则从各柱子计算长度之间存在的关系得到。由于这个模型引入了相邻层柱子远端的梁约束，因 此可以考虑远端铰支或固定的情况。获得的结果在所有情况下满足工程要求的精度。 关键词 稳定性;计算长度系数;柱子;框架 1 引言 直接应用的方法，但是由于需要迭代，或精度不好，或某 计算长度系数法避免了对结构作整体屈曲分析，以 些结果反而离精确解更远(见下面)，因而还无法得到广 梁柱线刚度比作参数，能够方便地给出计算长度系数，因 泛的采用。 此得到广泛应用。但是，传统计算长度系数是在理想化 本文放弃了传统计算长度法的不合理假定，利用轴 假定下得到的，难免与实际情况不符，例如同一楼层各个 力等效负刚度概念[21，得到了两层框架有侧移失稳时求 解柱端转动约束的一个一元二次方程，通过它可以得到 柱子轴力相差较大，或在确定底层柱、二层柱以及顶层柱 的计算长度系数时。因此不断有人研究改进计算长度系 框架柱的计算长度系数的精确解。在两层问题彻底解决 的基础上，提出了三层以及多层框架柱考虑层与层相互 数精度的方法。同层各柱轴力不同时各柱间存在着相互 作用的计算长度系数的确定方法。 支援(Salem1969)，已经有公式来考虑这种相互支援作用 对计算长度系数的修正。但对于不同层的柱子之间存在 的相互支援，虽然有不少的研究人员进行过研究，例如 2 基本假定 BridgeandFraser(1986)，DuanandChen(1989)，Helle- 多层框架有侧移失稳时柱计算长度系数采用 钢《结 slandandBjorhovde(1996a,1996b)等等，目前却还没有简 构设计规范》(GBJ17一88)附表4.2，或者利用下面近似 单的方法。梁启智(1992)介绍了确定框架柱计算长度系 公式计算 数的三个水平，传统方法是水平一，考虑同层各柱相互作 7.5K,K:十4(K,+凡)十1.52 用的方法为水平二，在此基础上再考虑层与层相互作用 产 一 (1) 7.5K,KZ+K,十KZ 的方法为水平三。文中提出了考虑层与层相互作用的累 式中K,,K:分别是柱上下端梁线刚度之和与柱线刚度 积算法，即从顶层和底层开始计算，分别往下和往上逐层 之和的比值。如进一步考虑同层各柱的相互支援，则采 计算到薄弱层，把各层的的可资利用的潜力收集到薄弱 用下式对计算长度系数进行调整 层的两个柱端，再确定薄弱层的计算长度系数。 已知框架各柱的轴力，当然可以通过整体屈曲分析