Hausdorff区间空间中的抽象经济平衡定理.pdfVIP

第2卷第2期 V01．2 红河学院学报 No．2 of 2004年4月 Journal HongheUniversity Apr．2004 Hausdorff区间空间中的 抽象经济平衡定理。 刘锡标1，张羽2 (1．云南财贸学院金融系，云南昆明650221；2．云南财贸学院计科系，云南昆明650221) 摘要： 在具有连通结构的拓扑空间中得到了抽象经济平衡的存在性定理，从而改进了引文¨51中的 相应结果． 关键词： 区间空间；连通性；抽象经济 中图分类号：17019．1文献标识码：A文章编号：1008—9128(2004)02—0034—05 抽象经济的平衡问题，极大极小问题和变分不等式 连通．以x，Y)称为关于x是下连通的，如果Vx。，戈： 解的存在性问题是近年来非线性分析研究的热门课题． ∈X，集合 并且，数学工作者们均试图将这些问题的研究领域扩展 到无线性结构的拓扑空间．本文的目的是在只具有连通 以茗：，·)}} 结构的拓扑空间中研究抽象经济平衡的存在性问题．其 连通． 结果是引文n51中的相应结果在一般拓扑空间中的改 另外，在本文中，我们总认为空集函是连通的． 进和发展． 定义3 设x是一个拓扑空间，如果存在映射[·， 首先，我们给出下面的概念和记号． ·]：X×X一2’使得V 定义1 设x，y是两个拓扑空间，r：x一27是一集为x中包含{x。，z：}的连通子集，则称X为一区间空间． 值映射． 区间空间X的子集D称为是形一凸的，如果V茹。，茗：∈ (1)7’称为是转移闭值的，如果V石∈x，Vy∈ D． D，有[茗I，戈2]c Y、T(x)，存在石’∈X使得y∈T(石，)(r(x’)的闭包)． 在本文中，我们总认为空集中是彤一凸的． (2)T称为是上半连续的(或几乎上半连续的)，如 为了给出我们的主要结果，我们需要下面的引理． 果vx∈x和每个包含T(算)的开集y，存在x的一个开 引理1 设，是一指标集，VOt∈，，恐是一 邻域U使得：r(z)cV，V：∈U，(或T(：)cV，V(2) Hausdorff拓扑空间，政是冠的一个非空紧子集，x：= ∈U) L∈，置．如果V口∈，，集值映射瓦：x一2Da满足下列条 (3)r称为是下半连续的，如果对每个x∈x和每个 件： 满足T(x)∥≠函的开集Vcl，存在x的一个开邻域U (，)L是几乎上半连续的；